Замкнутая антенна

з

ЗАМКНУТАЯ АНТЕННА, антенна, состоящая из одного или большего числа полных витков провода. К категории замкнутых антенн, понимаемой в широком смысле как противопоставление классу открытых антенн, относятся: замкнутые антенны в собственном смысле этого термина, рамки, гониометрические антенны замкнутого типа (см. Гониометр), волновая антенна, контурные пеленгаторы и некоторые другие. Замкнутая антенна, в узком смысле слова (контурная антенна), противополагаемая рамке (рамочной антенне), характеризуется одним или очень малым числом витков, большой площадью каждого витка; кроме того, она обычно подвешивается к той или иной сетевой опоре или опорам, тогда как рамка, представляя собой большое число витков с малой площадью каждого, делается обыкновенно передвижной и поворотной и устанавливается внутри здания. В дальнейшем под замкнутой антенной разумеется частный случай контурной антенны, т. к. все остальные виды описываются отдельно. В современной радиотехнике все виды замкнутых антенн, кроме волновой, применяются для целей радиоприема и радиопередачи.

Характерной особенностью всей категории замкнутых антенн является резкое по сравнению с открытой антенной направленное действие. Поэтому преимущественное применение замкнутые антенны находят в пеленгаторах и приемных устройствах, использующих направленность для целей многократного или избирательного (чтобы избавиться от помех) радиоприема, в радиомаяках и некоторых других передающих устройствах, предназначенных для посылки энергии в определенном направлении. В то время как для приема замкнутые антенны применяются на всем диапазоне волн, используемом современной радиотехникой (от единиц метров до десятков тысяч метров), излучение при помощи замкнутых антенн практически известно пока лишь в диапазоне средних волн (~100—1500 м).

Параметры одновитковой замкнутой антенны

Основным, отправным при расчетах замкнутой антенны, параметром является коэффициент самоиндукции (далее упрощенно «самоиндукция»); для одновитковых фигур эта величина определяется по формуле

Zamknutaja antenna 1

где I - периметр витка, S - его площадь, r - радиус поперечного сечения провода, μ — магнитная проницаемость; величина δ учитывает магнитный поток внутри провода и находится по кривой фиг. 1; по оси абсцисс отложено значение

Zamknutaja antenna 2

где f - частота, ϱ - удельное сопротивление провода в мкОм/см3; для медного провода при 20° x = 0,214·r·√f; здесь все величины, как и в дальнейшем при расчетах L и С, д. б. выражены в см.

Zamknutaja antenna 3

Значение ϕ для приближенных подсчетов м. б. принято равным 0,15; для точных расчетов следует ϕ выбирать по кривой фиг. 2, на которой представлены аналитически найденные величины ϕ для правильных фигур, равнобедренного и прямоугольного треугольников, прямоугольника и ромба; величина ϕ зависит от отношения l/√S если форма замкнутой антенны не соответствует названным выше фигурам, то приближенно ϕ=0,15.

Zamknutaja antenna 4

Волновой коэффициент одновитковой замкнутые антенны (k=λ0/l) – отношение собственной длины волны к периметру – равен в среднем 2,3. Учитывая все трудности, возникающие при точном расчете емкости антенны вообще, а замкнутых - в частности, представляется рациональным использовать уже найденную формулу для L0 (статической самоиндукции) для нахождения величины статической емкости С0 такой замкнутой антенны. Из формулы Zamknutaja antenna 5 легко получается, с учетом λ0 = 2,3·I, для замкнутой антенны

Zamknutaja antenna 6

Вопрос о сопротивлении току радиочастоты замкнутой антенны остается недостаточно исследованным; для треугольных замкнутых антенн, подвешенных к мачтам около 20—30 м, оно порядка 10—15 Ом (при достаточном удлинении собственной волны: λ/λ0 ≈ 2…З).

Параметры многовитковых замкнутых антенн

Теория излучения и приема для многовитковых замкнутых антенн остается приблизительно той же, что и для одновитковой замкнутой антенны. Параметры многовитковых замкнутых антенн выражаются б. или м. сложными функциями от параметров для одновитковых замкнутых антенн; расчет их еще недостаточно разработан. Приближенно можно считать, что

Zamknutaja antenna 7

где S1 - площадь одного витка, а n - число витков замкнутой антенны.

Самоиндукция n-витковой замкнутой антенны не может находиться по формуле Нагаока, так как последняя действительна только для многовитковых катушек, обладающих малой площадью, с витками, плотно прилегающими друг к другу. Для n<6 рекомендуется замкнутую антенну приводить к равновеликому квадрату с тем же числом витков и пользоваться далее формулой:

Zamknutaja antenna 8

где а - сторона эквивалентного квадрата в см, b - осевая длина замкнутой антенны в см (кратчайшее расстояние между плоскостями первого и последнего витка); А и В находятся по кривым в функции от d (диаметр провода)/g (шаг витков) (фиг. 3) и n (фиг. 4).

Zamknutaja antenna 9

Для замкнутых антенн с n>6 с точностью до 10% справедлива формула, данная Эзау для рамок:

Zamknutaja antenna 10

Емкость (эквивалентная) замкнутой антенны при многих витках приближенно м. б. определена по эмпирической формуле Эзау:

Zamknutaja antenna 11

причем коэффициент (а) находится в функции от числа витков n до кривой (фиг. 5); I - периметр всей замкнутой антенны.

Zamknutaja antenna 12

Волновой коэффициент замкнутых антенн k, теоретически равный 2, для многовитковых замкнутых антенн, по измерениям В.               И. Баженова над замкнутыми антеннами разнообразной формы, подвешенными на мачте высотой 60 м, причем нижняя часть замкнутой антенны находилась на высоте 4,5—7 м над поверхностью земли, равен 2,7—3,5; расстояния между витками были ~0,5 м. Из тех же измерений над замкнутыми антеннами получены следующие значения погонной эквивалентной емкости С'э.=а:

Zamknutaja antenna 13

Отсюда видно, что замкнутые антенны обладают некоторыми преимуществами по сравнению с рамками, т. к. первые имеют меньшую величину эквивалентной емкости.

Сопротивление замкнутых антенн трудно подсчитать; измерения В. Баженова с замкнутыми антеннами, подвешенными на мачте 10—12 м (при λ/λ0 ≈ 3) при расстоянии нижних частей антенны 1—1,5 м от земли, дали значения R току радиочастоты порядка 3 Ом, в то время как сопротивление того же провода постоянному току определялось величиной 0,З Ом. Мени приводит величины 10—15 Ом для треугольной замкнутой антенны с высотой и основанием порядка 25 м. Формула для полного нагрузочного сопротивления замкнутой антенны может быть представлена в форме

Zamknutaja antenna 14

где Ra. - активное сопротивление току радиочастоты, Rd. — сопротивление диэлектрических потерь, Rф. - сопротивление потерь на токи Фуко, индукцию в окружающих проводниках, полупроводниках и т. д. В зависимости от длины волны полное сопротивление замкнутой антенны может быть выражено формулой:

Zamknutaja antenna 15

где А и В - некоторые постоянные, численные значения которых зависят от индивидуальных внутренних и внешних свойств контура; формула лишь характеризует закон изменения.

Излучение замкнутой антенны

Напряженность поля, создаваемая замкнутой антенной в какой-либо точке пространства, может быть вычислена как сумма напряженностей полей, создаваемых в этой точке отдельными элементами антенны (для упрощения предполагается, что рабочая длина волны замкнутой антенны велика по сравнению с ее размерами и ток квазистационарен). Пусть геометрическая форма замкнутой антенны задана уравнением y = f(х); если плоскость замкнутой антенны совпадает с плоскостью XY, а направление, соединяющее антенну с достаточно удаленной исследуемой точкой пространства, лежит в плоскости XZ и составляет с осью X угол ϕ, то, полагая каждый элемент периметра замкнутой антенны эквивалентным диполю, найдем, что напряженность электрического поля, производимая элементом с координатами (х, у, 0) в рассматриваемой точке пространства, среднее расстояние которой от антенны равно d, равняется

Zamknutaja antenna 16

Принимая во внимание, что при квазистационарном токе

Zamknutaja antenna 17

напряженность поля всей замкнутой антенны, которая создается в рассматриваемой точке пространства, определится как

Zamknutaja antenna 18

причем интеграл д. б. взят по замкнутой кривой, представляющий очертание антенны. Результатом интегрирования является формула:

Zamknutaja antenna 19

где S - площадь замкнутой антенны.

Исходя из тех же представлений об электрических свойствах земли, какие принимаются при расчете напряженности поля открытой антенны, должно учесть поле, создаваемое лучами, отраженными от земной поверхности (поле зеркального изображения).

Zamknutaja antenna 20

Тогда для любой точки Р пространства (фиг. 6, где а - высота подвеса замкнутой антенны), направление на которую составляет с поверхностью земли угол ϑ и с плоскостью обеих замкнутых антенн угол ϕ, напряженность поля обеих антенн будет

Zamknutaja antenna 21

что в результате суммирования дает (если предположить в виду квазистационарности Zamknutaja antenna 22

Zamknutaja antenna 23

Излучение с открытой заземленной антенны характеризуется формулой идеальной радиопередачи:

Zamknutaja antenna 24

где I - действующая сила тока в пучности антенны. Из сравнения двух последних формул получаем:

Zamknutaja antenna 25

В этом выражении множитель cos ϕ характеризует направленное действие (см. ниже). Для направления наилучшего излучения можно, использовав зависимость λ=kl, последнее выражение представить в виде

Zamknutaja antenna 26

причем Zamknutaja antenna 27 будет коэффициентом использования геометрической величины замкнутой антенны; его значения для простейших возможных форм осуществления замкнутой антенны сведены в табл. 1 и представлены на фиг. 7—9.

Zamknutaja antenna 28

Zamknutaja antenna 29

Zamknutaja antenna 30

Zamknutaja antenna 31

Для важной в практическом отношении пятиугольной формы замкнутой антенны наибольшее значение К дает положение срезающей линии, перпендикулярное биссектрисе угла при основании срезаемого треугольника. Аналитически найденные при такой форме замкнутой антенны значения К и наивыгоднейшего n = BC/O1C даны на фиг. 10 для различных L/h.

Zamknutaja antenna 32

Для случая неквазистационарного тока теория дает суммарную напряженность поля в точке на расстоянии d:

Zamknutaja antenna 33

Та же теория дает для частного случая распределения тока в замкнутой антенне, имеющей форму равнобедренного треугольника, по закону косинуса, следующую формулу:

Zamknutaja antenna 34

Вводя обозначения:

Zamknutaja antenna 35

получаем

Zamknutaja antenna 36

где

Zamknutaja antenna 37

отсюда

Zamknutaja antenna 38

Функция f(k) представлена на фиг. 11 и в соединении с только что выведенной формулой позволяет легко рассчитать hд. любой замкнутой антенны, выполненной в виде наиболее распространенной формы (для передачи и приема) - равнобедренного треугольника.

Zamknutaja antenna 39

Те же выводы получаются для неквазистационарного тока в случае форм замкнутой антенны - ромбической, прямоугольной и пятиугольной. Некоторое сравнение трех форм замкнутой антенны дает табл. 2.

Zamknutaja antenna 40

Наконец, для пятиугольной симметричной относительно вертикальной оси замкнутой антенны, также имеющей большое практическое значение, получается аналогичным путем сложная формула, которая с достаточной точностью м. б. представлена в большинстве случаев выражением

Zamknutaja antenna 41

где hд.1 есть действующая высота треугольника, которая находится по предыдущему, а hд.2 -действующая высота трапеции. Последняя рассчитывается по формуле:

Zamknutaja antenna 42

где m - средняя линия трапеции; x1 = оа = оа1; х2 = оa + ab = оа1 + а1b1 (фиг. 12).

Zamknutaja antenna 43

Прием замкнутой антенны

Величина ЭДС при приеме на замкнутую антенну любой формы в зависимости от напряженности поля определяется следующим образом. Пусть замкнутая антенна произвольной формы расположена в плоскости ZOX (фиг. 13), составляющей угол ϕ с направлением OQ распространения электромагнитной волны, воспринимаемой рассматриваемой замкнутой антенной.

Zamknutaja antenna 44

Тогда в элементе замкнутой антенны dl = MM' индуктируется ЭДС de = Е·dz, где Е = Е0·sin wt; электромагнитная волна, распространяясь со скоростью света с, доходит от точки О до точки Q через промежуток времени

Zamknutaja antenna 45

и за это время фаза ее изменяется на величину

Zamknutaja antenna 46

Поэтому дифференциал ЭДС, индуктирующейся в элементе dl,

Zamknutaja antenna 47

ЭДС, наводимая в замкнутой антенне, выразится интегралом

Zamknutaja antenna 48

Если в виде ограничения считать, что замкнутая антенна расположена симметрично относительно оси OZ, то при последовательном обходе правой и левой сторон замкнутой антенны (l) выражение Zamknutaja antenna 49 для обеих сторон на одинаковой высоте, в силу симметрии, одинаково по величине и знаку, величина же dz меняет свой знак. Тогда первый интеграл обращается в нуль, и при указанном ограничении получается соотношение:

Zamknutaja antenna 50

Амплитуда этого выражения равна

Zamknutaja antenna 51

Если очертание замкнутой антенны задано уравнением x = f(z), то для каждого частного случая м. б. выведены отдельные формулы.

Вводя второе допущение, что длина воспринимаемой волны значительно превосходит размеры замкнутой антенны (λ » х), заменяем синус его аргументом и получаем:

Zamknutaja antenna 52

Сравнивая полученный вывод с общеизвестным выражением Emax = E0hd. (при приеме), получаем, что и при приеме, как и при излучении,

Zamknutaja antenna 53

для случая квазистационарного тока. При неквазистационарности, так же как и при излучении, имеем более сложные значения hd., чем при квазистационарности. Так, для прямоугольника:

Zamknutaja antenna 54

Беллини для замкнутой антенны, имеющей форму равнобедренного треугольника, дает выражение ЭДС при приеме любой длины волны, из которого легко вывести

Zamknutaja antenna 55

Это выражение уже не симметрично относительно h и I; поэтому заостренный треугольник для приема выгоднее сплющенного. При больших λ сравнительно с I и h вторым членом в скобках можно свободно пренебречь, и получаем

Zamknutaja antenna 56

формулу, ранее выведенную для квазистационарного тока.

Сравнение рамок и замкнутой антенны

Обе формы радиосетей являются замкнутыми; требуется определить пригодность их в том или в другом случае. С точки зрения излучения характеризующим является параметр hd., связанный с излученной мощностью

Zamknutaja antenna 57

соотношением

Zamknutaja antenna 58

Так как

Zamknutaja antenna 59

то несомненная выгодность применения замкнутых антенн, обладающих большей сравнительно с рамками площадью, очевидна. Простой подсчет показывает, что реализация действующей высоты при заданной определенной длине провода I (что соответствует заданию собственной длины волны радиосети в определенном диапазоне) при помощи одновитковой замкнутые антенны лучше сравнительно с рамкой, имеющей тот же общий периметр I и состоящей из n витков. Пусть и замкнутые антенны и рамка - квадратной формы. Тогда сторона замкнутой антенны = l/4, ее площадь S = l2/16; для рамки из n витков сторона одного витка = l/4n и площадь

Zamknutaja antenna 60

Итак, действующая высота уменьшается пропорционально увеличению числа витков. На практике увеличение конечного эффекта (излучения и приема) для замкнутой антенны получается еще большее, так как: 1) при той же длине провода полное сопротивление замкнутой антенны примерно вдвое меньше, чем такое же сопротивление рамки (Баллантин); 2) при той же длине провода волновой коэффициент замкнутой антенны почти вдвое меньше волнового коэффициента для рамки (для последней λ = 4,5—5,5 l); поэтому имеется возможность при той же площади работать на волне меньшей длины, и, следовательно,

Zamknutaja antenna 61

будет для замкнутой антенны выгоднее еще и потому, что в этом случае м. б. выбран меньший знаменатель.

Параллельное включение нескольких витков ведет к дальнейшему повышению отдачи замкнутой антенны. При этом, чем больше брать параллельных контуров, тем короче волна вследствие взаимоиндукции между контурами и тем большую можно взять емкость: следовательно, тем большее количество энергии можно передать из генераторного контура в замкнутые антенны с целью повысить излучение последней. Одновременно уменьшается собственная волна замкнутой антенны, по этой причине также повышается отдача замкнутой антенны вследствие увеличения hd.. Опыт показывает, что

Zamknutaja antenna 62

Где In и I1 - силы тока в замкнутой антенне при n параллельно включенных и при 1 витке (n - число витков). Практика подтверждает большую целесообразность с точки зрения изучения применения замкнутой антенны по сравнению с рамкой. Так, вращающийся радиомаяк (англ.), состоящий из 6 витков квадратной рамки со стороной 1,5 м, при рабочей λ = 525 м и при 2,5 kW на анодах ламп имеет момент тока в 7 метрампер, в то время как при замкнутой антенне при 1,5 kW на анодах ламп, при двух параллельно включенных витках и площади пятиугольной антенны ~1000 м2 получается момент тока около 70—80 метрампер.

С точки зрения приема замкнутая антенна может быть сравниваема с рамками, включенными по той или другой схеме. Здесь, в противоположность применению антенн для излучения, когда всегда требуется настройка в резонанс излучающего контура с контуром, подводящим к нему энергию высокой частоты, м. б. две формы применения закрытого вида радиосетей: настроенные (замкнутая антенна и рамка) и апериодические. К апериодической схеме прибегают или для устройства многократного приема сигналов различной длины волны или при пеленгации для более устойчивой работы и устранения резких влияний - изменений в окружающей обстановке на точность пеленга (вследствие привносимой этими изменениями расстройки). При этом замкнутую антенну, обладающую большой hd., легко сделать апериодической без особого уменьшения ее воспринимающей способности; рамка, вследствие малости hd., не может пренебрегать выгодами работы при резонансе по сравнению с апериодической схемой. Поэтому многократный прием в последнее время всегда осуществляется при помощи апериодической замкнутой антенны или в схеме гониометра или контурами. Для пеленгации применимыми оказываются и резонансные схемы и апериодические; однако, замкнутая антенна имеет перед рамкой то преимущество, что (в случае одного витка) она не имеет «бокового эффекта».

Сравнение замкнутой антенны с открытой антенной

Понимая (см. выше) замкнутую антенну как антитезу открытой антенны, можно высказать предположение, что замкнутая антенна и для передачи является антенной будущего, точно так же как замкнутая антенна почти вытеснила в последние 10 лет в области приема открытую антенну. Причиной предпочтения замкнутых форм антенны при приеме как профессиональном, так, часто, и любительском является большая свобода приема на эти формы радиосетей от атмосферных помех, помех других мешающих радиостанций и прочих источников, благодаря тому что замкнутая антенна принимает направленно (теоретическая полярная диаграмма ее приема и излучения представляет собой две окружности, фиг. 14); а в современной радиотехнике решающим фактором при установлении радиосвязи является не S, а отношение S (сигнал)/А (помеха) (см. Атмосферные помехи).

Zamknutaja antenna 63

Таким образом, при замкнутой антенне выбором соответствующего положения ее в пространстве можно получить антенну с минимальной воспринимающей способностью с направлений помехи и хорошей - с направления корреспондента (фиг. 14).

При излучении открытыми формами сетей имеет место круговое распределение мощности излучения (за редкими случаями направленных и притом сложных форм антенн). Поэтому сигналы, которые предназначены для определенного корреспондента, совершенно бесцельно излучаются и по всем другим азимутам, создавая не только излишнюю трату энергии, но и громадную помеху приему на близких к излучаемой волнах всем воспринимающим электрическую энергию устройствам в районе дальности действия (по кругу) данного передатчика. При передаче замкнутой антенны направленность достигается наиболее простым и экономным способом: недостатки, указанные выше, почти полностью устраняются (в зависимости от той или иной остроты характеристики направленности). Сочетание эффектов (при приеме и при излучении) замкнутой и открытой форм антенн дает новые формы кривых.

Применение замкнутой антенны в области коротких и ультракоротких волн еще недостаточно определилось; пока известны лишь успешные схемы приема коротких волн на замкнутые формы антенн.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 8 - 1929 г.