Емкость антенны (статическая, динамическая, эффективная)

е

ЕМКОСТЬ АНТЕННЫ. Статическая емкость антенны - емкость проводов сети относительно земли или противовеса. Определение емкости антенны весьма важно, т. к. при заданном предельном напряжении Vпр, на конце антенны мощность передающей радиостанции ограничивается емкостью антенны. Для затухающих колебаний:

Emkost antenny 1

для незатухающих колебаний:

Emkost antenny 2

где С - емкость антенны в F, Р - мощность в антенне в W, N - число групп колебаний (искр) в сек., δ - логарифмический декремент затухания, f - частота. Неравенства (1) и (2) вполне справедливы лишь для сети, работающей длиной волны значительно больше собственной (λ ≥ Зλ0). При меньшей длине волны необходимо учесть неравномерное распределение напряжения вдоль антенны. В этом случае, при незатухающих колебаниях и антенне с равномерно распределенной по длине емкостью, вместо неравенства (2) применяют следующее соотношение:

Emkost antenny 3

где С - емкость антенны в см, l - длина антенны в м, m = 2π/λ - угловая частота в пространстве.

Определение точной величины емкости антенны встречает большие затруднения. Для этого необходимо было бы задать одинаковый потенциал всем проводам антенны и определить распределение заряда, что чрезвычайно сложно. Однако, если бы это было возможно, то и тогда влияние окружающих предметов (деревья, здания, мачты, оттяжки и т. д.) настолько исказило бы величину емкости, что точное теоретическое определение все равно оказалось бы излишним. Поэтому точность в несколько процентов (в некоторых случаях даже до 10%) считается при определении емкость антенны вполне достаточной. Т. к. антенна состоит обычно из ряда горизонтальных (или наклонных) и ряда вертикальных проводов, то емкости горизонтальной и вертикальной части определяются отдельно, а затем складываются.

Наиболее совершенный теоретический метод для определения емкости антенны дал Гоу (Howe). Задаваясь равномерно распределенным вдоль провода зарядом, Гоу определяет распределение потенциала, а затем находит среднее значение потенциала и емкость как частное от деления величины заряда на величину среднего значения потенциала. Для горизонтального провода, находящегося на высоте h над землей,

Emkost antenny 4

где l - длина провода, r - его радиус; все величины в см. Е при большой высоте провода по сравнению с длиной равно l/4h; точная же его величина:

Emkost antenny 5

Ряд горизонтальных параллельно расположенных на высоте h проводов, если расстояние между ними равно d, обладает емкостью:

Emkost antenny 6

где В - величина, зависящая от числа проводов, как это видно из нижеследующего:

Emkost antenny 7

Гоу дает также расчет емкости вертикального провода, влияния проводов вертикальной и горизонтальной части друг на друга, расчет сложных антенн различной формы и т. д. Пользуясь методом Гоу, Гровер (Grover) дал все необходимые формулы и таблицы для расчета емкости сети (в английских мерах). Изложен метод Гоу на русском языке В. Гуровым. Упрощенный метод расчета емкости сети предложил М. В. Шулейкин. Предполагая, как и Гоу, равномерно распределенным заряд, а не потенциал, М. В. Шулейкин определяет потенциал на поверхности проводника из формулы потенциала бесконечно длинного провода. Для одного провода получается емкость:

Emkost antenny 8

Для ряда параллельных горизонтально расположенных на расстоянии d друг от друга проводов:

Emkost antenny 9

Для вертикального провода М. В. Шулейкин определяет потенциал средней точки провода и получает емкость:

Emkost antenny 10

Для ряда параллельных вертикально расположенных на расстоянии d друг от друга проводов получается формула:

Emkost antenny 11

Из полуэмпирических формул следует особенно отметить формулу Эттенрейха (Ettenreich) для горизонтальной части антенны:

Emkost antenny 12

где l - длина сети, b - ширина, h - высота над землей; все величины в см. Коэффициенты А и А' зависят от формы сети, а именно от отношения l/b, коэффициенты В и В' - от заполнения площади сети проводами, т. е. от величин

Emkost antenny 13

Коэффициенты A и A', а также В и В' получаются из табл. 1 и 2. Для грубых подсчетов при расположении проводов на расстоянии около 1 м друг от друга можно руководствоваться следующими данными: один провод обладает емкостью 5 см на метр провода, два параллельных провода - около 8 см, три провода - около 10 см, четыре - около 12 см на метр длины антенны.

Emkost antenny 14

Emkost antenny 15

Динамическая емкость антенны - емкость такого конденсатора, на котором при напряжении, равном максимальному напряжению (в пучности) антенны, сосредоточен заряд, равный заряду антенны, причем напряжение, как обычно, считается вдоль проводов антенны. Это м. б. выражено так:

Emkost antenny 16

где С1 - емкость на единицу длины антенны, V - напряжение в точке с координатой х, Vmax - напряжение в пучности. При равномерном распределении емкости вдоль проводов антенны

Emkost antenny 17

где С0 - статическая емкость антенны, m = 2π/λ. Для собственной длины волны (λ = λ0; ml = π/2)

Emkost antenny 18

для большой длины волны (λ >> λ0)

Emkost antenny 19

Эффективная емкость антенны есть емкость такого контура, который по длине волны и по количеству электромагнитной энергии эквивалентен антенне. Для собственной длины волны

Emkost antenny 20

для большой длины волны

Emkost antenny 21

Емкость антенны при расчете приемных радиостанций играет значительно меньшую роль в виду крайне незначительных напряжений, получающихся на концах приемной антенны.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 7 - 1929 г.