Допплера эффект

д

ДОППЛЕРА ЭФФЕКТ, изменение частоты колебаний (v) или длины волны (λ), воспринимаемой наблюдателем или прибором, при наличии относительной скорости между источником волн и наблюдателем. Величина эффекта Допплера может быть выведена чисто кинематически. Пусть имеется характеризуемая неподвижной системой координат (х, у, z) среда, в которой распространяются колебания; в ней движутся источник и наблюдатель с подвижными координатами (х1, у1, z1) и (x2, y2, z2). Обозначим абсолютные скорости того и другого через v1 и v2, углы, образуемые этими скоростями с (х, у, z), - через α1, β1, γ1 и α2, β2, γ2. Пусть от источника распространяется волна

Dopplera effekt 1

Можно выразить (х) соответственно через х1 или x2 так:

Dopplera effekt 2

(знак характеризует направление скорости). Волна в системе источника примет вид:

Dopplera effekt 3

в системе наблюдателя:

Dopplera effekt 4

т. е. частота в системе источника будет:

Dopplera effekt 5

в системе наблюдателя:

Dopplera effekt 6

Т. о., частота, воспринимаемая наблюдателем,

Dopplera effekt 7

Если скорости v1 и v2 очень малы в сравнении со скоростью волны, то, обозначив через (w) относительную скорость между источником и наблюдателем по линии, их соединяющей, из (1) получим:

Dopplera effekt 8

или, соответственно:

Dopplera effekt 9

Приближенными формулами (2) и (3) обычно и выражается эффект Допплера.

Как ясно из вывода, эффект Допплера должен существовать для каких угодно волн (звуковых, морских, световых и т. д.). Особо важное практическое значение эффект Допплера представляет, однако, для волн световых; он дает возможность определения относительных радиальных скоростей звезд или вращения светил по смещению спектральных линий в сравнении с земными источниками тех же линий. По эффекту Допплера определяется скорость каналовых лучей в разрядных трубках. Хаотическое тепловое движение молекул благодаря эффекту Допплера определяет в значительной мере конечную ширину спектральных линий в разреженных газах и т. д. В оптической области эффект Допплера многократно проверялся на опыте: путем отражения света от вращающихся зеркал (Белопольский, Голицын), при непосредственно вращающемся источнике света (Майорана), при помощи каналовых лучей (Штарк) и т. д.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 7 - 1929 г.