Дифференциальные механизмы (винт, гайка, ворот)

Дифференциальные механизмы

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ, механизмы, в которых результирующее движение пропорционально разности (или сумме) составляющих движений. Наиболее часто применяются на практике дифференциальные механизмы: дифференциальная зубчатая передача (см. Дифференциал) и дифференциальный блок Вестона (см. Блоки).

Дифференциальный винт, изобретенный Прони, широко применяется в микрометрах, делительных машинах и физических приборах (фиг. 1). Одним концом с шагом нарезки t винт А ходит в станине С, другим - с шагом t1 - в гайке В, двигающейся по направляющим D, D.

Дифференциальный винт

Перемещения гайки относительно станины определяются из формулы:

Перемещения гайки относительно станины

где ϕ - угол поворота винта относительно станины. Делая разность (t—t1) очень малой, можно получить весьма незначительное перемещение ползуна при значительных углах поворота винта А. При постоянном направлении вращения винта А направление движения ползуна зависит от знака разности (t—t1). Если одну нарезку сделать правой, а другую левой, то перемещение ползуна будет равно:

Diffenc mechanizm 3

При t = t1 - скорость ползуна вдвое больше скорости поступательного движения винта.

На том же принципе основана дифференциальная гайка, применяемая, между прочим, для закрепления фрезеров в шпинделе фрезерного станка (фиг. 2).

Дифференциальная гайка

Обе нарезки делаются одного направления, и шаг t > t1; отбрасывая влияние трения, получаем, что, при завинчивании гайки моментом М, сила, вжимающая конусный хвост фрезера в отверстие шпинделя

Diffenc mechanizm 5

может быть сделана весьма значительной путем уменьшения разницы ходов нарезок гайки.

Другой пример дифференциальной гайки изображен на фиг. 3; гайка В, которая снабжена наружной и внутренней резьбами с различным шагом, навинчивается на винт А и одновременно ввинчивается во втулку С; перемещение втулки С относительно конуса D за один оборот гайки равно разности ходов внутренней и внешней нарезок.

Дифференциальная гайка

Гайка показана в применении ко втулке воздушного винта авиационного двигателя АНЮ Ленинградской лаборатории двигателей; она позволяет не только натягивать втулку на конус при надевании винта, но также и стягивать ее при снятии последнего. Интересный пример дифференциального механизма изображен на фиг. 4.

Дифференциальный механизм

Этот механизм служит для преобразования быстрого вращательного движения в медленное поступательное. Винты А и В приводятся во вращение от шестерни Е в различном направлении и со слегка отличающимися угловыми скоростями w1 и w2; червячное колесо G зацепляется одновременно с обоими винтами и вследствие разницы их угловых скоростей катится медленно по винту с более медленным вращением. Обозначая скорость вращения зубчатки Е через n (об/мин.), числа зубцов шестерен Е, F и D - через z1, z2 и z3, шаг винтов - через h (мм), получим скорость движения ползуна H:

Diffenc mechanizm 8

Насколько медленное движение можно получить посредством этого дифференциального механизма, видно из следующего примера: пусть n = 100 об/мин., z1 = 20, z2 = 100, z3 = 101 и h = 3 мм, тогда v = 0,297 мм/мин.

Дифференциальный ворот. Канат в этих воротах (фиг. 5) навернут в противоположных направлениях на барабан, имеющий два различных диаметра D и d.

Дифференциальный ворот

При вращении один конец каната сматывается, а другой наматывается на барабан. За один оборот блок перемещается вертикально на величину

Diffenc mechanizm 10

Называя скорость точки М через v, а угловую скорость вала через w, найдем:

Diffenc mechanizm 11

Пренебрегая трением, получаем подъемную силу ворота

Diffenc mechanizm 12

При вращении вала блок М движется не только вертикально, но также и в горизонтальном направлении в ту или другую сторону. Хотя за один оборот вала длина наматываемой и сматываемой веревки на диаметрах D и d различна, все же в горизонтальном направлении блок переместится только на расстояние одного витка, равное диаметру веревки, и благодаря этому ветви веревки, проходящей через блок, все время будут параллельны между собой. 

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 6 - 1929 г.