1200 ... 1261 - Механизмы для математических операций

   Назад     Далее

 

 

1200  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

Звенья 1 и 2 перемещаются поступательно в направляющих с. Звено 3 при этом перемещается в направляющей d, а ролики а скользят в прорезях b. Линейное перемещение х звена 3 выражается зависимостью x = (a1/(a1 + a2))x1 + (a1/(a1 + a2))x2, где x1 и x2 — соответственно линейные перемещения звеньев 1 и 2, т. е. механизм осуществляет операцию суммирования двух величин х1 и х2, вводимых в виде перемещений звеньев 1 и 2.

1201  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

Звено 2 скользит вдоль неподвижных направляющих а. Звено 1 скользит в направляющих b звена 2. Звено 3 скользит в неподвижных направляющих е. Оси направляющих а и е параллельны, и обе перпендикулярны к оси направляющей b. Звену 1 принадлежит направляющая с, ось которой образует постоянный угол α с осью направляющей b. Со звеном 3 жестко связан сухарь d, образующий постоянный угол (90° — α) с осью направляющей е. Перемещение s3 звена 3 складывается из перемещений s1 и s2 звена 1 и звена 2: s3 = s2 + ks1, где к = tg α.

1202  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

Кривошипы 4 и 5, вращающиеся вокруг неподвижной оси A, входят во вращательные пары В и С с ползунами 6 и 7, скользящими в направляющих d — d и е — е звеньев 1 и 2, движущихся вдоль неподвижных направляющих р и q. Звено 1 входит во вращательную пару E с кулисой 10. Звено 2 входит во вращательную пару F с ползуном 8, скользящим вдоль кулисы 10. Звено 3, скользящее вдоль неподвижной направляющей l, входит во вращательную пару D с ползуном 9, скользящим в прорези f — f кулисы 10. Перемещение s3 звена 3 равно s3 = m · sin φ1 ± n · sin φ2, где m = b · AB/(a + b); n = a · AC/(a + b), а φ1 и φ2 — углы поворота звеньев 4 и 5. Таким образом линейное перемещение звена 3 получается как сумма или разность линейных перемещений звеньев 1 и 2. Длины АВ и АС кривошипов 4 и 5 не равны между собой.

1203  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СУММИРУЮЩИЙ МЕХАНИЗМ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = АС = k. Кривошипы 4 и 5, вращающиеся вокруг неподвижной оси A, входят во вращательные пары В и С с ползунами 6 и 7, скользящими вдоль направляющих d — d и e — е звеньев 1 и 2, движущихся в неподвижных направляющих р и q. Звено 1 входит во вращательную пару Е с кулисой 10. Звено 2 входит во вращательную пару F с ползуном 8, скользящим вдоль кулисы 10. Звено 3, скользящее вдоль неподвижной направляющей l, входит во вращательную пару D с ползуном 9, скользящим в прорези f — f кулисы 10. Перемещение s3 звена 3 равно s3 = m · sin φ1 ± n · sin φ2, где m и n - постоянные величины, равные m = kb/(a + b); n = ka/(a + b), а φ1 и φ2 - углы поворота звеньев 4 и 5. Таким образом линейное перемещение звена 3 получается как сумма или разность линейных перемещений звеньев 1 и 2.

1204  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Кулиса 1 вращается вокруг неподвижной оси О. Звенья 3, 7 и 4 движутся поступательно в неподвижных направляющих р — р, q — q и r — r. Звено 6 движется поступательно в направляющих t — t. Звенья 1, 3, 7, 4 и 6 имеют прорези, в которые входят пальцы A и С ползунов 2 и 5, скользящих в прорезях звеньев 7 и 4. Устанавливая звенья 4, 3 и 7 на расстояниях: x1 = OB, x2 = CD и x3 = OD, получаем перемещение звена 6: s6 = ВA, равное s6 = x1x2/x3. Таким образом механизм осуществляет операцию умножения трех сомножителей: x1, x2 и 1/x3.

1205  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

В прорези кулисы 2, вращающейся вокруг неподвижной оси А, скользят ползуны 1 и 7, входящие во вращательные пары С и В со звеньями 6 и 4. Звено 4 движется поступательно вдоль неподвижной направляющей р, а звено 6 движется поступательно вдоль неподвижной направляющей 5, которые могут перемещаться посредством винта 3, перемещающего гайку D вдоль оси винта. Устанавливая с помощью винтового устройства точку D на расстоянии х2 = DD0 от точки D0, а точку В звена 4 на расстоянии х1 = ВВ0 от точки В0, получаем перемещение х = СС0 точки С звена 6: х = x1x2/k, где k — постоянный размер механизма. Таким образом механизм осуществляет операцию умножения двух сомножителей х1 и х2.

1206  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

В прорези кулисы 3, вращающейся вокруг неподвижной оси A, скользят ползуны 2 и 5, входящие во вращательные пары В и С со звеньями 1 и 4, движущимися поступательно в неподвижных направляющих р и q. Перемещения s1 и s4 звеньев 1 и 4 связаны условием s4 = ks1, где k = b/a — постоянная величина. Таким образом механизм осуществляет операцию умножения заданного числа на постоянное число k.

1207  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: FG = КН и FK = GH. Таким образом, звенья 4, 5, 6 и 7 механизма образуют шарнирный параллелограмм. Звенья 1, 2 и 3 движутся поступательно вдоль неподвижных направляющих A, L и М. Ползуны 8, 9 и 10 скользят вдоль осей звеньев 5 и 7 и входят во вращательные пары Е, С и В со звеньями 1, 3 и 2. Звено 7 вращается вокруг неподвижной оси О. Направления движения звеньев 2 и 3 взаимно перпендикулярны и проходят через точку О. Направления движения звеньев 1 и 3 параллельны. При смещении звена 1 на величину х, а звена 2 — на величину у ведомое звено 3 сместится на величину, равную z = xy/k, где k — постоянный размер механизма. Таким образом механизм осуществляет перемножение двух независимых величин х и у.

1208  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 скользит вдоль неподвижной направляющей р. Звено 2 скользит вдоль неподвижной направляющей q, ось которой перпендикулярна к оси направляющей р. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси А и имеет прорезь d, ось которой параллельна стороне АВ звена 3. Палец В, принадлежащий звену 3, скользит в прорези f звена 2, а палец E, принадлежащий звену 1, скользит в прорези d. Механизм воспроизводит соотношение ху = ab, где х — перемещение звена 1; у — перемещение звена 2; а и b — постоянные размеры механизма.

1209  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫМ МЕХАНИЗМ

Звенья 1 и 2 скользят вдоль неподвижных направляющих q и р, оси которых параллельны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси А. Пальцы d и e, принадлежащие звеньям 2 и 1, скользят в прорезях а и b, принадлежащих звену 3. Механизм воспроизводит соотношение у = kх, где у — перемещение звена 1; х — перемещение звена 2; k = a/b — отношение постоянных размеров механизма.

1210  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 скользит вдоль неподвижных направляющих р — р. Звено 3 скользит вдоль неподвижной направляющей q, ось которой перпендикулярна к оси направляющих р — р. Коленчатый рычаг 4 вращается вокруг неподвижной оси А. Звено 2, снабженное прорезью b, скользит вдоль неподвижных направляющих m — m. Ось кулисы b перпендикулярна к оси направляющих m — m. Звено 3 имеет вилку с, оканчивающуюся направляющими n — n, в которых скользит звено 5. Палец а, принадлежащий звену 5, скользит одновременно в прорезях b и d, принадлежащих звеньям 2 и 4. Палец f, принадлежащий звену 1, скользит в прорези е, принадлежащей звену 4. Величина одного из сомножителей х устанавливается перемещением звена 1. Величина второго сомножителя у устанавливается перемещением звена 2. Тогда звено 3 перемещается на величину z, равную z = xy/k, где k — постоянный размер механизма.

 

 

 1211 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 движется вдоль неподвижной направляющей b и имеет кулису d, ось которой перпендикулярна к перемещению звена 1. Звено 2 движется вдоль неподвижной направляющей с и имеет кулису f, ось которой перпендикулярна к оси движения звена 2. Звено 5 входит во вращательные пары А и В с ползунами 3 и 4, скользящими в кулисах d и f. Величина одного из сомножителей х устанавливается перемещением ползуна 3 относительно кулисы 1. Величина второго из сомножителей у устанавливается перемещением кулисы 2 от некоторой фиксированной точки С. Если теперь установить кулису 1 на произвольном расстоянии а от точки С звена 5, то ползун 4 будет находиться от оси движения кулис 1 и 2 на расстоянии z, равном z = xy/a.

 1212 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 движется вдоль неподвижных направляющих а — а и имеет палец d скользящий в кулисе е, принадлежащей звену 5. Звено 5, вращающееся вокруг неподвижной оси A, имеет кулису f, которая скользит по пальцу k, принадлежащему звену 4. Звено 4 входит в поступательную пару В со звеном 2, движущимся вдоль неподвижной направляющей с, и имеет палец h, скользящий в кулисе m, принадлежащей звену 3, движущемуся вдоль неподвижной направляющей b. Величина одного из сомножителей х устанавливается перемещением звена 1. Величина второго из сомножителей у устанавливается перемещением звена 2; при этом звено 4 и кулиса 3 перемещаются по вертикали на величину z = ху/k, где k — постоянный размер механизма, являющийся кратчайшим расстоянием оси направляющих от точки А.

 1213 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 движется вдоль неподвижных направляющих а — а и имеет кулису b, ось которой перпендикулярна к оси движения звена 1. Звено 3 движется вдоль неподвижных направляющих с — c и имеет кулису d, ось которой перпендикулярна к оси движения звена 3. Оси кулис b и d взаимно перпендикулярны. Звено 4 движется вдоль неподвижных направляющих е — е, ось которых параллельна оси направляющих а — а и имеет палец f, скользящий в кулисе q, принадлежащей звену 2, вращающемуся вокруг неподвижной оси О. Палец 5 скользит одновременно в кулисах b, d и q. При перемещении пальца f на величину х и перемещении звена 3 на величину у перемещение z звена 1 определяется по формуле z = xy/k, где постоянный размер механизма k является кратчайшим расстоянием оси направляющей е от точки О.

1214  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звенья 1 и 2 скользят в направляющих р — р и q — q, оси которых параллельны. Звено 3 вращается вокруг неподвижной оси А и имеет прорезь d, в которой скользят пальцы b и с, принадлежащие звеньям 1 и 2. Механизм воспроизводит соотношение ху = а2, где х — перемещение звена 1; у — перемещение звена 2; а — постоянный размер механизма.

1215  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ КРЫЛОВА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ КРЫЛОВА

При перемещении штифта А вдоль кривой f1(х) каретка 1 перемещается в направлении оси х, а кулиса 2 поворачивается вокруг неподвижной точки D. При этом ползун 3 скользит вдоль направляющей 4, перемещающейся в направлении оси у — у так, что DB всегда равно f2(x), а расстояние BС определяет произведение ВС = DB · tg α = f2(x) · f1(x). DE выбирается равным единице масштаба, в котором задаются функции f2(x) и f1(x).

1216  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МНОЖИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звенья 1 и 3 перемещаются поступательно в параллельных направляющих а и b, оси которых отстоят друг от друга на расстоянии k. Звено 2 движется поступательно в направляющей с с осью, перпендикулярной к направляющим а и b. Звено 1 входит во вращательную пару А со звеном 4, снабженным прорезью d, в которой скользят пальцы е звеньев 2 и 3. Перемещение звена 3 на величину z получается в результате перемещений звеньев 1 и 2 на величины х и у. Имеем z = xy/(k - y), где k — постоянный размер механизма. Таким образом механизм осуществляет операцию умножения двух величин х и у, вводимых в виде перемещений звеньев 1 и 2.

1217  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ

Кулиса 1 вращается вокруг неподвижной оси О. В прорези а — а кулисы 1 скользит ползун 5 с пальцем A, входящим в прорези b — b и с — с звеньев 4 и 6. Оси прорезей b — b и с — с взаимно перпендикулярны. Звено 3 имеет палец С, скользящий в прорези а — а кулисы 1, и движется поступательно вдоль неподвижных направляющих р. Звено 4 движется поступательно вдоль неподвижной направляющей l. Звено 6 движется поступательно вдоль неподвижных направляющих q. Оси направляющих р и q параллельны одна другой и перпендикулярны к оси направляющей l. Звенья 3 и 4 несут на себе зубчатые рейки, входящие в зацепление с зубчатым колесом 2, вращающимся вокруг неподвижной оси F. Зубчатое колесо устанавливают так, чтобы расстояния DC = ОВ = х. Перемещение s6 = АВ звена 6 равно x2/k, где k — постоянный размер механизма.

 1218 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В КВАДРАТ

Прямоугольное звено 2 снабжено двумя взаимно перпендикулярными прорезями b, в которых скользят пальцы с, диаметр которых равен ширине прорезей. Перемещение х ползуна 3 равно квадрату перемещения звена 1, т. е. x = y2/a. Механизм может быть использован как параболограф, так как точка В — центр пальца с, принадлежащего ползуну 3, воспроизводит  параболу.

1219  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КУБ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОЗВЕДЕНИЯ В КУБ

В прорезях кулис 1 и 8, вращающихся вокруг неподвижных осей О и О1, скользят ползуны 5 и 9, снабженные пальцами А и М, которые одновременно скользят в прорезях звеньев 4, 6 и 10. Со звеном 3 жестко связан палец С, скользящий в прорези кулисы 1. Звенья 3 и 4 несут на себе зубчатые рейки, находящиеся в зацеплении с зубчатым колесом 7, вращающимся вокруг неподвижной оси Н. Звенья 3, 6 и 10 движутся поступательно вдоль неподвижных направляющих р, q и r, оси которых параллельны. Звено 4 движется поступательно вдоль неподвижной направляющей m, ось которой перпендикулярна к осям направляющих р, q и r. При повороте кулисы 1 вокруг оси О звено 6 пальцем N поворачивает кулису 8 вокруг оси О1. При этом при настройке механизма должны удовлетворяться условия: DC = ВО = O1F = х и ВА = QN. Перемещение s10 = FM звена 10 равно x3/k1k2, где k1 и k2 — постоянные размеры механизма. Таким образом механизм осуществляет операцию возведения величины х в куб.

1220  КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ БУРШТЕЙНА ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В КУБ

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ БУРШТЕЙНА ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В КУБ

Коленчатое звено 1 имеет прорезь b, которая скользит по неподвижному пальцу В. Палец С, принадлежащий звену 1, скользит в неподвижной прорези а. Ползун 2 скользит вдоль оси прорези с звена 1 и имеет палец А, одновременно скользящий в прорези с и неподвижной прорези e. Прорезью f звено 2 скользит по пальцу D ползуна 3, скользящего вдоль неподвижной направляющей h. При движении пальца С звена 1 вдоль направляющей а звено 1 перемещает ползун 2 и ползун 3. При этом у = x2/k и z = x3/k2, где k — постоянный размер механизма.

1221  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ОПЕРАЦИИ ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ

Звено 1 скользит в неподвижной направляющей р и оканчивается роликом а, скользящим в профилированной прорези в звене 2, вращающемся вокруг неподвижной оси А. Звено 2 входит во вращательную пару С с ползуном 3, скользящим в прорези е звена 4, скользящего вдоль неподвижной направляющей q. Величина у, возводимая в степень, устанавливается звеном 1, палец а которого скользит в криволинейной прорези b звена 2, поворачивая его вокруг оси А. Движение звена 2 передается звену 4, перемещение которого равно z = kyn, где k — постоянная размеров механизма. Каждому значению n соответствует свой профиль криволинейной прорези b.

1222  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ВС = AD = DO = b; DK = а. Звено 2 вращается вокруг неподвижной оси А. С ним входит во вращательную пару В звено 3. Кулиса 4 прорезью d скользит по пальцу, установленному в точке В. Ползун 1, входящий во вращательную пару С со звеном 3, скользит вдоль неподвижной направляющей е. Кулиса 4, вращающаяся вокруг неподвижной оси D, пальцем К скользит в прорези h кулисы 5, скользящей вдоль неподвижной направляющей q. Механизм воспроизводит соотношение y = a√z/2b2, где z — расстояние точки С ползуна 1 от неподвижной точки О; у — расстояние осевой линии кулисы 2 от точки D; а и b — постоянные размеры механизма.

1223  ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Качательное движение рычага 1 преобразуется в прямолинейное возвратно-поступательное движение ползуна 2. Шаровой конец рычага 1 скользит в вертикальных направляющих стойки. Перемещения х и у точек А и В связаны уравнением y = √((AB)2 — х2). Угол α поворота рычага 1 равен α = arcsin x/AB.

1224  КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Механизм предназначен для получения функций синуса и косинуса. При повороте кривошипа 1 на угол α ползун 2 устанавливается на расстоянии х, равном x = a · cos α = a · sin (π/2 - α), где а = АВ.

1225  ТРЕХЗВЕННЫЙ ЭКСЦЕНТРИКОВЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ТРЕХЗВЕННЫЙ ЭКСЦЕНТРИКОВЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Эксцентрик 1 вращается вокруг неподвижной оси О и, воздействуя на стороны b — b прямоугольной рамки звена 2, перемещает ее в неподвижных направляющих с — с. Перемещение х звена 2 равно х = ОA · cos α = ОA · sin (π/2 - α). Ширина а рамки постоянна и равна а = 2 ОА.

1226  ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1 оканчивается цилиндрическим круглым роликом а, скользящим в прорези b — b и диаметр которого равен ширине прорези b. Механизм предназначен для получения функций синуса и косинуса. Линейное перемещение х звена 2 пропорционально синусу угла α поворота кривошипа 1, т. е. х = АВ · sin α = АВ · cos (π/2 - α).

1227  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПАРАМЕТРОМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ СИНУСНЫЙ МЕХАНИЗМ С РЕГУЛИРУЕМЫМ ПАРАМЕТРОМ

Ползун 6 может быть закреплен винтом d в любой точке вдоль оси шатуна 3 кривошипно-ползунного механизма ABC. Звено 2 скользит в неподвижной направляющей с, ось которой перпендикулярна к оси а скольжения ползуна 4 и оси b скольжения ползуна 5. При вращении кривошипа 1 кулиса 2 получает перемещения s2, пропорциональные синусу угла α поворота кривошипа 1 относительно оси направляющей a, так как s2 = DC · AB/BC = k · sin α. Меняя расстояние DC, можно получать различные значения коэффициента k.

 1228 КУЛИСНЫЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНЫЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Механизм предназначен для получения функций тангенса и котангенса. При повороте кулисы 1 на угол α ползун 2 устанавливается на расстоянии х, равном х = l · tg α = l/ctg α. Механизм позволяет получать функции тангенса и котангенса в определенных пределах значения угла α, ограниченных выбором длины кулисы а — а.

1229  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ ТАНГЕНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Кулисы 1 и 2 скользят вдоль неподвижных направляющих р и q, оси которых образуют угол 90°. Кулиса 3 вращается вокруг неподвижной оси А. Палец В одновременно скользит в прорезях а, b и с. Механизм воспроизводит соотношение tg α = y/x, где α — угол поворота кулисы 3; у — перемещение кулисы 1 в вертикальном направлении, а х — перемещение кулисы 2 в горизонтальном направлении.

1230  ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАНГЕНСА

ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАНГЕНСА

Звено 1 снабжено прорезью a, в которой скользит палец b ползуна 2, скользящего вдоль стержня с стойки. Перемещение у в вертикальном направлении ползуна 2 пропорционально тангенсу угла поворота α кулисы 1: y = a · tg α.

1231  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАНГЕНСА И КОТАНГЕНСА

Прямоугольная кулиса 1 снабжена двумя взаимно перпендикулярными прорезями а, в которых скользят пальцы b, диаметр которых равен ширине прорезей. При повороте кулисы 1 звенья 2 и 3 получают перемещения во взаимно противоположных направлениях. При этом перемещение у3 звена 3 равно у3 = k · tg α, а перемещение у2 звена 2 равно у2 = d · ctg α. Таким образом механизм может быть использован для одновременного получения функций tg α и ctg α.

1232  ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СЕКАНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

ТРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ СЕКАНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Кулиса 1 скользит своей прорезью по укрепленному в стойке пальцу А. Кулиса 1 входит во вращательную пару В с ползуном 2, который движется возвратно-поступательно в прямолинейных направляющих а — а стойки. Переменное расстояние АВ равно AB = k · sec α. Ход y ползуна B от крайнего нижнего положения B' равен y = k · tg α, где α - угол образуемый осью АВ кулисы 1 с осью Ax.

1233  КУЛИСНЫЙ СЕКАНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

КУЛИСНЫЙ СЕКАНСНЫЙ МЕХАНИЗМ

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет направляющую b — b, в которой скользит ползун 2, входящий во вращательную пару со звеном 3, движущимся вдоль неподвижной направляющей. При повороте звена 1 на угол α точка В ползуна 2 устанавливается на расстоянии х от точки А, равном x = l2/cos α, где l2 — кратчайшее расстояние от точки А до оси направляющей b — b. Величина х пропорциональна секансу угла α. Механизм может работать только при ограниченном диапазоне изменения угла α.

 1234 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС = BD. Кривошип 1 снабжен двумя прорезями с и d, в которых скользят пальцы е и f звеньев 2 и 3. В точке В шатун 6 входит во вращательную пару с кривошипом 1, а в точках D и С — во вращательные пары со звеньями 4 и 5. Звенья 2, 3, 4 и 5 скользят в неподвижных взаимно перпендикулярных направляющих. При вращении кривошипа 1 звено 2 получает перемещение у, пропорциональное тангенсу угла α поворота кривошипа 1, т. е. у = a · tg α; звено 3 получает перемещение x, пропорциональное котангенсу угла α поворота кривошипа 1, так как х = b · ctg α; звено 4 получает перемещение у', пропорциональное синусу угла α поворота кривошипа 1, т. е. у' = 2r · sin α, где 2r = DC, и звено 5 — перемещение х', пропорциональное косинусу угла α поворота кривошипа 1, т, е, х' = 2r · cos α, где r = АВ.

1235  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СУММЫ СИНУСА И КОСИНУСА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ СУММЫ СИНУСА И КОСИНУСА

Длины звеньев механизма равны АВ = r и CD = f. Кривошип 1, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару с ползуном 5, скользящим вдоль кулисы а звена 2. Звено 2 движется поступательно вдоль неподвижной направляющей р. В точке С со звеном 2 входит во вращательную пару звено 3, имеющее вид коленчатого рычага с двумя взаимно перпендикулярными прорезями b и d. В прорези b скользит ползун 5, входящий во вращательную пару В с ползуном 5, а в прорези d — ползун 7, входящий во вращательную пару Е со звеном 4, движущимся поступательно вдоль неподвижной направляющей q. Перемещение s4 звена 4 в направляющей q равно s4 = r · (1 - sin φ + (k · cos φ/f)), т. е. линейное перемещение звена 4 получается как результат линейного перемещения звена 2 и поворота кулисы 3.

 1236 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ СИНУСА ДВОЙНОГО УГЛА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ СИНУСА ДВОЙНОГО УГЛА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС. Звено 1, вращаясь вокруг неподвижной оси А, скользит в ползуне 5, входящем во вращательную пару С с ползуном 4, который скользит вдоль направляющей а звена 3, скользящего вдоль стоек b. При повороте звена 1 на угол α кривошип 2 поворачивается на угол 2α, и кулиса 3 совершает в вертикальном направлении перемещение у, пропорциональное синусу двойного угла, т. е. у = ВС · sin 2α.

 1237 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ КОСИНУСА ДВОЙНОГО УГЛА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ КОСИНУСА ДВОЙНОГО УГЛА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию АВ = ВС. Звено 1, вращаясь вокруг неподвижной оси A, скользит в ползуне 5, входящем во вращательную пару С с ползуном 4, который скользит вдоль направляющей а звена 3. Звено 3 скользит вдоль неподвижных направляющих d — d. При повороте звена 1 на угол α кривошип 2 поворачивается на угол 2α, и кулиса 3 совершает в горизонтальном направлении перемещение х, пропорциональное косинусу двойного угла, так как х = ВС · cos 2α.

1238  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ СИНУСОВ ДВУХ УГЛОВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ СИНУСОВ ДВУХ УГЛОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = CD = EF = HG и ВС = AD = FG = ЕН. Крестообразный ползун 7 со взаимно перпендикулярными осями направляющих скользит вдоль осей звеньев 2 и 6. Коленчатая кулиса 8 с двумя прорезями а и b, оси которых также взаимно перпендикулярны, вращается вокруг неподвижной оси М. Линейное перемещение х стержня 9, пропорциональное отношению синуса угла α1 к синусу угла α2, получается в результате угловых перемещений звеньев 1 и 4, так как в механизме всегда удовлетворяется условие х = АВ · sin α1/sin α2.

1239  ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ УМНОЖИТЕЛЯ УГЛОВ

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ УМНОЖИТЕЛЯ УГЛОВ

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию AD = DB = BE. Звенья 1 и 2 входят во вращательную пару А. Палец В скользит вдоль направляющей а — а, палец Е — вдоль направляющей b — b. При указанных размерах длин звеньев при произвольном положении звена 1 относительно звена 2 угол DAB = α, угол EDB = 2α и угол ЕВС = Зα.

1240  КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ТРИСЕКТОРА

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ТРИСЕКТОРА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: OD = ОЕ = OF = ОС и АС = AE = BF = BD. Звенья 1, 2 и 3 вращаются вокруг неподвижной оси О. Звено 5 вращается вокруг неподвижной оси D. Пальцы А и В скользят в прорезях звеньев 2 и 3. При произвольном положении звена 1 относительно звена 4 звенья 2 и 3 делят угол между неподвижным звеном 4 и звеном 1 на три равные части.

1241  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО КООРДИНАТОРА

Звено 3. скользит вдоль неподвижных направляющих а — а. Звено 2 скользит вдоль неподвижных направляющих b — b. Крестообразный ползун 1 скользит одновременно вдоль двух взаимно перпендикулярных направляющих с и d звеньев 3 и 2. Если задано положение точки О начала вектора ОА и координаты х и у его конца, то механизм позволяет определять величину вектора ОA как геометрическую сумму перемещений х и у звеньев 2 и 3 в направляющих а и b, т. е. величину ОА = √(x2 + y2).

1242  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ

Коленчатое звено 1 снабжено двумя взаимно перпендикулярными прорезями с, в которых скользят пальцы d, диаметр которых равен ширине прорезей. При повороте звена 1 звенья 2 и 3 получают перемещения во взаимно перпендикулярных направлениях. Перемещения х и у звеньев 3 и 2 связаны условием x/y = b/a = const.

1243  КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Прибор предназначен для графического дифференцирования различных графиков вида x = x(t), т. е. для получения значений функции ẋ = ẋ(t). График х = х(t) наносится на бумажную ленту 1, которая перематывается с одного валика а на другой пропорционально величине t. Карандаш 4, связанный с гибкой нитью 2, перемещается в вертикальном направлении пропорционально величине х. Таким образом при одновременном движении бумажной ленты 1 и карандаша 4 на ленте вычерчивается непрерывная кривая х = х(t). Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет кулису d, скользящую по пальцу В гайки 5, входящей в винтовую пару со звеном 6. Со звеном 3 жестко связан прозрачный диск 7, на котором нанесены риски b, направление которых параллельно оси кулисы d. Для определения производной от функции х = х(t) диск 3 поворачивается с помощью винта 6 до тех пор, пока одна из рисок не будет касательной к кривой х = х(t) в той ее точке, где производится определение производной ẋ = ẋ(t). Величина, пропорциональная этой производной, равна tg α = z/k, где α — угол, образованный направлением AВ с осью At, и k — постоянный размер механизма, представляющий собой кратчайшее расстояние от точки А до оси винта 6.

1244  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО ИНТЕГРАФА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПОЛЯРНОГО ИНТЕГРАФА

При обводе штифтом А кривой r = f(φ) звено 1 поворачивается вокруг неподвижной оси D. Ползун 2 скользит вдоль направляющей звена 1. Кулиса 3 поворачивается вокруг шарнира В и скользит в ползуне 4, шарнирно соединенном с ползуном 2. При этом ползун 5 скользит вдоль направляющей d, увлекая за собой жестко с ним соединенную направляющую а. Штифт С на ползуне 7 описывает интегральную кривую по уравнению R = ∫ r · dφ. Ножевое колесо 6, перпендикулярное к кулисе 3, ограничивает возможность движения кулисы 3 вдоль ее оси.

1245  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

При обводе штифтом А кривой у = f(х) (см. рис. а) каретка 1 движется вдоль оси х, а ползуны 2, 3 4 скользят по направляющим каретки 1 вдоль оси у. Ползуны 2 и 3, 3 и 4 связаны рычажными ножницами, играющими роль суммирующих механизмов. Кроме того, средины этих ножниц N и В связаны третьими ножницами, причем для средины F последних ножниц справедливо соотношение
1245 1Ползуны 3 и 4 в точках М и H (см. рис. b) шарнирно соединены с ножевыми колесами 5 и 6, оси которых с помощью шарнирных параллелограммов передвигаются перпендикулярно к направляющим рычагам 7 и 8. Штифт П описывает кривую, ординаты которой определяются равенством
1245 2где К1 = О1К' — постоянная величина. Штифт С описывает кривую с ординатой
1245 3Считая постоянную интегрирования K = 0 и имея в виду, что O2D' = К2 — постоянная величина, будем иметь
1245 4Если при x = 0 штифты П и С установлены согласно заданным начальным значениям bz/K1 и b(dz/dx), то при движении штифта А по кривой f(х) штифты П и С вычерчивают в определенном масштабе графики интегральной кривой уравнения az" + bz' cz + d = 0 и ее первой производной.

1246  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

При обводе штифтом А заданной кривой у = f(x) штифт D вычерчивает на каретке 1 интегральную кривую y = F(х). Каретка 1 передвигается вдоль направляющей 2 с помощью ножевого колеса 3, которое вращается вокруг оси В каретки 4, движущейся в направлении оси х. По каретке 4 передвигается в направлении оси у каретка 5, штифт F которой скользит в прорези кулисы 6, вращающейся вокруг оси В. Расстояние между точками F и В равно b = f(x). Так как кулиса 6 всегда параллельна плоскости колеса 3, то угол α = arctg y/b.

1247  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА АБДАНК - АБАКАНОВИЧА - КОРАДИ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА АБДАНК - АБАКАНОВИЧА - КОРАДИ

При обводе штифтом А кривой у = f(x) каретка 1 перемещается на роликах 2 вдоль оси х. Ползун 3 скользит вдоль оси у по правой направляющей каретки; при этом кулиса 4 поворачивается вокруг шарнира D, закрепленного на каретке. Вдоль кулисы 4 при помощи направляющей втулки а движется шарнирный параллелограмм со звеньями 5, 6, 7, 8, звенья 5 и 7 которого перпендикулярны к кулисе 4. Звено 7 шарнирно связано со звеном 9, скользящим по левой направляющей каретки 1. Плоскость колеса 10 всегда параллельна кулисе 4, которая образует с осью х угол α = arctg f(x)/p; поэтому при обводе штифтом А кривой у = f(х) колесо 10 описывает кривую, направление касательной к которой У = f(x)/p, а штифт В интегрирующего звена 9 описывает интегральную кривую Y = F(х) = ∫ tg α dx = ∫ (y/p) dx.

1248  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА

При перемещении штифтов А и D, связанных с ползунами 1 и 2, вдоль соответствующих кривых f(х) и g(х) ползуны 3 и 4, связанные с ними шарнирно, скользят в прорезях кулис 5 и 6, вращающихся вокруг шарнира 7, который в свою очередь перемещается в прорези а каретки 8. Вдоль левой направляющей, которая параллельна оси у, перемещается интегрирующий ползун 9, движение которого регулируется колесом 10, катящимся по плоскости чертежа. С помощью шарнирного параллелограмма KNEL, сторона NE которого перпендикулярна к кулисе 5, плоскость колеса 10 устанавливается параллельно кулисе 5. Кулиса 6 скользит также вдоль направляющей d гиперболической формы, изображенной в виде линии и установленной на каретке 8 таким образом, что ось прорези а и ось b каретки 8 являются асимптотами этой гиперболы: xy = 1/4. Плоскость колеса 10 образует с осью х угол φ, причем tg φ = f(x) · g(x). Штифт G интегрирующего ползуна 9 воспроизводит кривую F(х) = ∫ f(x) · g(x) dx.

1249  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

При перемещении штифта А вдоль кривой f(φ) звено 1 скользит вдоль направляющей звена 2, вращающегося вокруг полюса О. При этом звено 3 поворачивается вокруг шарнира D и палец его а, соединенный с ползуном 4, перемещается в прорези b кулисы звена 1. Число оборотов счетного колеса пропорционально интегралу u = c ∫(r - r0)dx, где с — коэффициент пропорциональности; φ — угол поворота звена 1.

 

 

1250  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ РАДИАЛЬНОГО ИНТЕГРИМЕТРА

При перемещении штифта А вдоль кривой f(φ) звено 1 скользит вдоль направляющей звена 2, вращающегося вокруг полюса О. При этом коленчатое звено 3 поворачивается вокруг шарнира D, и палец его а, соединенный с ползуном 4, скользящим в кулисе 5, поворачивает ее вокруг шарнира В. Число оборотов счетного колеса пропорционально интегралу
1250 1где с — коэффициент пропорциональности; φ — угол поворота звена 1.

1251  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

При обводе штифтом А кривой у = f(х) ползун 1 скользит вдоль кулисы 2. Пальцы D и В скользят в прорези направляющей 3. Угол поворота ролика 4 пропорционален величине интеграла ∫dx/y.

1252  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

При обводе штифтом А кривой а ползун 1 движется вдоль направляющей d тележки 2, при этом кулиса 3, поворачиваясь вокруг точки В, закрепленной на тележке, заставляет перемещаться ползун 4 вдоль направляющей b. К ползуну 4 шарнирно крепится звено 5, соединенное шарнирно со звеном 6, на конце которого расположен счетный ролик 7. Поворот ролика дает величину искомого интеграла ∫dx/y. Оси шарниров В и С укреплены на тележке 2.

1253  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

Штифтом А, неподвижно укрепленным на раме 1, обводят кривую f(х), вычерченную в координатной системе с началом в точке О. Перемещение штифта А вдоль кривой f(х) вызывает движение всей рамы, которая может перемещаться вдоль осей х — х и у — у с помощью направляющих, не показанных на рисунке. При обводе штифтом В кривой H(х), вычерченной во второй системе координат с началом в точке О', каретка 2 перемещается вдоль вертикальной направляющей рамы 1. При этом штифт 3, являющийся обводным штифтом присоединенного планиметра, скользит одновременно в кулисе каретки 2 и направляющей а, жестко соединенной с рамой 1, а счетное колесо планиметра дает значение функции, выраженной следующим выражением:
1253 1где k — коэффициент пропорциональности, определяемый размерами планиметра.

 1254 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСА КРУГОВЫХ ДИАГРАММ

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСА КРУГОВЫХ ДИАГРАММ

При обводе штифтом А кривой k звено 1 интегратора скользит по пальцу d неподвижного диска 2, поворачиваясь на некоторый угол φ. Число оборотов n счетного ролика 3 определяется из равенства
1254 1где a — радиус счетного ролика 3; r — расстояние от штифта А до оси пальца d, являющегося началом координат. Средний радиус кривизны кривой k равен
1254 2При обводе штифтом А замкнутого контура rcp = an, циферблат 4, получающий вращение от ролика 3 через червяк 5 и червячное колесо, жестко соединенное с циферблатом 4, отсчитывает целые обороты ролика 3, а шкала ролика дает доли оборота. Штифт b, иголки с диска 2 и ролик 6 являются опорами интегратора.

 1255 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

При обводе штифтом А кривой а звено 1 скользит вдоль прямолинейной направляющей 2, а ползун 3 — вдоль кулисы 4. Поворот счетного ролика 5 пропорционален интегралу u = ∫√y dx.

1256  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

При обводе штифтом А кривой а ползун 1 перемещается вдоль направляющей 2. Ось счетного ролика 3 жестко соединена со звеном 4, а поворот ролика 3 пропорционален интегралу u = ∫ y2 dx.

1257  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ТРЕХРОЛИКОВОГО ИНТЕГРАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ТРЕХРОЛИКОВОГО ИНТЕГРАТОРА

При обводе штифтом А кривой у = f(x) каретка 1 скользит вдоль направляющей 2. Кулиса 3 поворачивается вокруг шарнира В, заставляя ползун 4 перемещаться вдоль кулисы 5, при этом ползун 6 скользит вдоль кулисы 3. Ролик 7 отмечает величину площади, заключенной между осью х и кривой F = c ∫ у dx, где с — постоянная прибора. Ролик 8 отмечает величину статического момента Мх = ∫ У dF. Ролик 9 отмечает величину Ix = ∫ y2 dF.

1258  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА ПОТИРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАФА ПОТИРА

При обводе штифтом А кривой у = f(х) каретка 1 перемещается на роликах вдоль оси x, а ползуны 2 и 3 скользят по ее направляющим вдоль оси у. Направляющий рычаг 4, поворачивающийся вокруг шарнира D, скользит при этом в ползуне 5. Рычаг 4 шарнирно соединен с ползуном 2 и ножевым колесом 6, от которого зависит положение направляющей рычага 4. Штифт В описывает интегральную кривую Y = F(x).

 1259 КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ПЛАНИМЕТРА

При обводе штифтом А замкнутой кривой а кулиса 1 скользит по неподвижному штифту В. При этом угол поворота счетного колеса 2 пропорционален площади F:
1259 1

1260  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРИМЕТРА

При обводе штифтом А кривой у = f(x) ползун 1 скользит вдоль кулисы 2, которая перемещается поступательно вдоль оси х; при этом штифт а ползуна 1 поворачивает кулису 3 вокруг точки В. Если профиль кулисы 3 выражается равенством
1260 1то угол поворота φ счетного колеса 4 пропорционален величине
1260 2

1261  КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ИНТЕГРАТОРА

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям: АВ = ВС = BD = k. При обводе штифтом А кривой у(х) ползун 1 скользит в прорези кулисы 2, а кулиса 3 поворачивается вокруг точки В. Угол поворота φ счетного колеса 4 пропорционален величине (x - x1) - (k2/2) ∫y2 dx.

 

   Назад     Далее