Веса измерений

в

ВЕСА ИЗМЕРЕНИЙ. Если произведено n измерений одной и той же величины х с одинаковой точностью и результаты измерений выразились числами х1, х2, ..., xn, то наивероятнейшее значение х есть среднее арифметическое:

Веса измерений

Для получения наивероятнейшего значения при неравноточных наблюдениях вообразим, что каждая величина xi есть средняя из рi равноточных наблюдений:

Веса измерений

Тогда по формуле (1) наивероятнейшее значение

Веса измерений

В формуле (2) при xi находятся множители рi– веса измерений. В практике, имея единичные измерения xi неравной точности, каждому из них приписывают вес pi, стараясь из обстановки наблюдения выяснить его точность и придавая большие веса более надежным измерениям; затем наивероятнейшее значение x вычисляется по формуле (2).

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 3 - 1928 г.