Валы паровых турбин

Валы паровых турбин

ВАЛЫ ПАРОВЫХ ТУРБИН несут отдельные диски (фиг. 1) или облопаченные барабаны (фиг. 2). Материалом для валов обычно служит лучшая сименс-мартеновская сталь (имеющая крепость 45—50 кг/см2 и удлинение 20%) или низкопроцентная никелевая сталь.

Валы паровых турбин несут отдельные диски

Поскольку валы рассчитываются только на изгиб и кручение, расчет их не отличается от расчета других валов.

Валы паровых турбин несут отдельные диски или облопаченные барабаны

Идеальный момент:

valy parovych turbin 3

где 1/m = v - коэффициент Пуассона, М - изгибающий момент, Md - скручивающий момент, Максимальное касательное напряжение

valy parovych turbin 4

где

valy parovych turbin 5

Для сименс-мартеновской стали допускаемое напряжение на срез k = 400 кг/см2. При этом изгиб вала не должен превосходить пределов, определяемых зазорами между лопатками и кожухом. Практически радиальный зазор равен 1 +0,8 D (в мм), где D - наружный диаметр ротора в м. При расчете турбинных валов большую роль играет критическое число оборотов, благодаря динамическим усилиям, получающимся при вращении валов. Развивающаяся при вращении валов центробежная сила

valy parovych turbin 6

где G - вес вращающихся масс, g- ускорение силы тяжести, G/g = m есть вращающаяся масса, w - угловая скорость, у - прогиб вала от центробежной силы при данном числе оборотов, е — эксцентриситет центра тяжести относительно изогнутой оси вала. Сила противодействия вала изгибу будет:

valy parovych turbin 7

где К - сила противодействия вала прогибу на 1 см. Следовательно,

valy parovych turbin 8

В том случае, когда

valy parovych turbin 9

теоретически вал должен сломаться, даже если эксцентриситет е исчезающе мал. Этому случаю соответствует угловая скорость

valy parovych turbin 10

и число оборотов вала

valy parovych turbin 11

wk называется критической угловой скоростью, а n- критическим числом оборотов. Если f - статический прогиб горизонтального вала при нагрузке G, то

valy parovych turbin 12

В паровых турбинах военно-морских судов, соединенных непосредственно с гребным валом, отношение nk/nобычно от 2 до 3.

Для свободно лежащего вала с двумя точками опоры на концах, несущего на середине длины диск весом G кг,

valy parovych turbin 13

где I - момент инерции вала в см4, Е - модуль упругости вала = 2000000—2200000 кг/см2, а 2а - длина вала в см; для случая упруго защемленного на концах вала при прочих равных условиях

valy parovych turbin 14

для случая упруго защемленного на одном конце и свободно опирающегося на другом конце вала при прочих равных условиях

valy parovych turbin 15

В случае вала, нагруженного в нескольких точках, для нахождения вызываемого центробежными силами изгиба оси вала применяется метод Мора, в основу которого положено сходство по форме уравнения упругой линии балки, подверженной изгибу, с уравнением веревочной кривой. Практически, при наличии препятствующих чрезмерному прогибу вала направляющих, возможно осуществить безопасное для прочности вала вращение не только при wk, но даже при скоростях, значительно превосходящих критическую.

Теория и практика доказывают, что при скоростях вращения вала, превосходящих wk, при наличии достаточно больших вращающихся масс, стремящихся вращаться вокруг центральной оси инерции, т. е. вокруг оси, проходящей через их центр тяжести, устанавливается новое состояние устойчивого равновесия, причем в аналитическом выражении для силы противодействия вала изгибу от центробежных сил у и е из однозначных становятся величинами противоположных знаков, т. е:

valy parovych turbin 16

Величина прогиба

valy parovych turbin 17

Чем больше w, тем меньше становится у и в пределе при w = ∞ прогиб у совпадает с эксцентриситетом центра тяжести е. Пользуясь тем, что

valy parovych turbin 18

выразим у через wk; тогда

valy parovych turbin 19

а постоянно убывающая при возрастании w центробежная сила вращения

valy parovych turbin 20

Соответствующим подбором отношения w/wkили n/nkпутем уменьшения wk или nk при заданном w или n возможно произвольно уменьшить величину действующей на вал центробежной силы вращения. В сконструированном по этому принципу гибком вале Лаваля отношение доходит до 7.

В турбинах Лаваля применяются сплошные гибкие валы, вообще же валы для турбин делают или сплошные, или с одинаковой по всей длине вала выточкой, или, наконец, пустотелые, отличающиеся при большом диаметре малой толщиной стенок, малым весом и большой жесткостью. Иногда валы составляют из двух полых частей, соединяемых после сверловки 8—10 болтами (фиг. 3).

Иногда валы составляют из двух полых частей, соединяемых после сверловки 8—10 болтами

Болты д. б. так рассчитаны, чтобы два диаметрально противоположных болта при четырехкратном запасе прочности могли противостоять действию веса вала, рабочих колес и барабанов. Валы делают также в виде коротких с выточкой отрезков, прикрепляемых к пустотелой ступице барабана (фиг. 4).

Валы делают также в виде коротких с выточкой отрезков, прикрепляемых к пустотелой ступице барабана

Рабочие колеса насаживают на вал, изготовленный ступенями для более удобной насадки, и закрепляют шпонками.

Для предотвращения продольных перемещений дисков на передний конец вала вплотную к прилегающей ступице диска навинчивается бронзовая или железная гайка; в последнее время, во избежание деформации вала от неравномерного прогрева дисков и вала паром, между гайкой и втулкой диска оставляют зазор в 0,3—0,6 мм и стремятся каждый диск крепить на валу отдельно. Длина шеек вала принимается равной 1,5—2 диаметра, причем удельное давление не д. б. выше 4—8—15 кг/см2. Напряжение на скручивание не должно превышать 450—550 кг/см2.

При расчете шеек особое внимание д. б. уделено работе трения и развивающейся при этом теплоте, чтобы рациональной конструкцией подшипников обеспечить удовлетворительный отвод теплоты. Необыкновенно большое число оборотов вала при значительной нагрузке подшипников в паровых турбинах дало сильный толчок как опытному, так и теоретическому изучению ряда сложных явлений, имеющих место во время работы во всяких опорах валов, с целью выявить общие руководящие начала по выбору основных размеров для рационального конструктирования подшипников.

На шейках вала, по обе стороны от подшипника, устраивают особые кольца, служащие в качестве щитов, отражающих брызги выступившего из подшипников смазочного масла, чтобы предотвратить распространение масла вдоль вала и проникновение его в набивочные коробки. На переднем конце вала помещается предохранительный регулятор и тахометр, а на заднем конце часто устанавливают червячную шестерню передачи для вращения турбины вручную. В многоцилиндровых турбинах со сквозным валом упорный подшипник ставят у переднего конца турбины низкого давления, а между кожухами часто помещают особую промежуточную муфту (фиг. 5), иногда же - промежуточный вал.

Между кожухами часто помещают особую промежуточную муфту

Время, необходимое для прогрева массивного вала в радиальном направлении, т. е. время поднятия температуры оси вала от 0° до температуры, составляющей 80% от температуры пара, определяется, по Стодола, в минутах:

valy parovych turbin 24

где D - наружный диаметр втулки диска в см. Практически, в виду вызываемых прогревом больших внутренних напряжений в материале, в виду могущих произойти от несимметричного температурного перепада искривлений вала и в виду предварительного подогрева турбины при пуске в ход, рекомендуется z брать вдвое больше вычисленного. Во время установившейся работы турбины, после того как температура вала выровнялась, разница между температурами пара и вала обычно бывает меньше 1% от температуры пара.

В случае короткого замыкания тока в сети соединенного с валом турбины генератора переменного тока, в теле вала в течение 1—1,5 сек. получаются чрезвычайно большие напряжения, превосходящие допускаемые больше чем в 10 раз. Если n1 - число периодов в секунду переменного тока, 2πn1 = wв - угловая частота переменного тока, θ0 - момент инерции массы якоря, θ - момент инерции вращающейся массы турбины, сосредоточенной в центре тяжести на расстоянии L от якоря, M = M0∙coswet – периодический вращающий момент электрических сил, ϕ1 и ϕ2 - углы поворота турбины и якоря, Iр - полярный момент инерции вала и G - модуль упругости сдвига, то скручивание вала (ϕ1—ϕ2) вызывается моментом:

valy parovych turbin 25

Уравнения движения турбины и якоря:

valy parovych turbin 26

откуда получается:

valy parovych turbin 27

Выражение при (ϕ1—ϕ2) есть не что иное, как частота собственных колебаний масс турбины и якоря, которую обозначим через ε2; принимая ради упрощения

valy parovych turbin 28

получим

valy parovych turbin 29

Принимаем приближенно М0 за постоянную величину, но зато действующую в течение весьма ограниченного промежутка времени. Амплитуда вынужденных колебаний А в уравнении ϕе = A∙ cos wt тогда получается путем подстановки в виде А= a/(ε2 – w2). Полный интеграл от ϕ":

valy parovych turbin 30

где В и С определяются из начальных условий: ϕ = 0 и ϕ' = 0 для t = 0 (т. е. пренебрегают незаметно малыми колебаниями установившегося вращения). Находят т. о.:

valy parovych turbin 31

Максимум ϕ получается при

valy parovych turbin 32

Подстановкой ϕmax вместо (ϕ1—ϕ2) в уравнение

valy parovych turbin 33

определяются момент или напряжение материала вала.

В случае резонанса, когда ε = w, теоретически будет наибольшая опасность поломки для вала, причем, однако, т. к. для развития больших амплитуд колебаний необходимо некоторое время, ϕmах не будет просто = ∞. Если ε = ∞, то в качестве выражения для вынужденных колебаний необходимо принять

valy parovych turbin 34

которое, как в этом можно убедиться путем подстановки, удовлетворяет уравнению

valy parovych turbin 35

причем получается

valy parovych turbin 36

В выражении для полного интеграла от ϕ" появятся также члены В∙cos εt + С∙ sin εt, выражающие значение собственных колебаний системы. Для начальных условий при t = 0 имеем значения В = 0 и C= 0, поэтому

valy parovych turbin 37

Амплитуды колебаний, следовательно, изменяются пропорционально времени. При постоянном наибольшем значении М0 действие короткого замыкания можно принять «равновеликим» действию постепенно, на протяжении весьма короткого промежутка времени t (порядка десятых долей секунды), убывающего тока; обозначая это время через t0, для наибольшего угла скручивания вала получим:

valy parovych turbin 38

Этот вывод убеждает в том, что катастрофический по своим последствиям случай резонанса практически едва ли будет иметь место.

Неоднородность материала вала, дисков и барабанов, возможные неточности обработки и недостатки соединения элементов ротора и вала как целой системы (вследствие чего, благодаря эластичности вала и его вращению, возможны относительные смещения движущихся частей между собой и несимметричное положение центра тяжести системы) могут повлечь за собой такие условия вращения, при которых возможна поломка вала. Определение положения центра тяжести вращающихся деталей относительно их геометрической оси вращения, т. н. выбалансировка их, может быть сделано статическим и динамическим способами. Статически центр тяжести определяется для тонких дисков путем вывешивания вала и насаженного на него диска. Для барабанов и для ряда дисков необходимо производить уже динамическое испытание на специальных станках с подрессоренными подшипниками.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 3 - 1928 г.

Избранное