Геодезия

Геодезия

ГЕОДЕЗИЯ, ветвь прикладной математики, занимающаяся изучением размеров и формы всей земной поверхности в целом и отдельных небольших ее частей в частности. Это изучение основывается на измерениях, иногда очень высокой точности, а поэтому геодезия - по преимуществу наука об измерениях угловых и линейных. Все результаты измерений изображаются на бумаге в виде планов или карт, но для превращения цифровых данных измерений в изображения на бумаге необходимо производить ряд вычислений, которые занимают видное место в практике геодезии. Точные геодезические измерения производятся по новейшим научным приемам, со всеми предосторожностями по исключению влияний неизбежных погрешностей, для чего в геодезии разработана «теория ошибок» или «погрешностей». Наблюдения или измерения в геодезии производятся разнообразнейшими инструментами (геодезическими приборами), в конструкции которых основную часть составляет оптика; перед работами инструменты исследуются и поверяются соответственно их назначению и устройству. Механика и физика (оптика) всемерно содействуют геодезии при построении инструментов и при производстве измерений. Обработке результатов помогает приложение правил и формул многих отделов элементарной и высшей математики.

Определение на земной поверхности географических (геодезических) координат ряда точек связывает геодезию с практической и сферической астрономией и метеорологией. Измерение поверхности земли и съемка рельефа приводят геодезию в соприкосновение с геологией, а изучение общей формы земли - с геофизикой. Далее, изготовление планов и карт, перерисовка их в данном масштабе и с изменением масштаба требуют применения приемов графики, что составляет в геодезии специальный отдел. Кроме того, применение в настоящее время аэрофотосъемки со всеми фотолабораторными приемами и со сложным оборудованием техники полетов на аэропланах открывает перед геодезией широкие перспективы по связи с быстро развивающейся авиацией. Наконец, геодезия связалась с радиотехникой по использованию радиосигналов для определения времени (для долгот и широт) и местоположения точек (засечками с двух или трех радиостанций).

Метод геодезических измерений. При съемке земной поверхности приходится считаться с ее кривизной, протяжением в длину, ширину и высоту. Задача каждой съемки состоит в том, чтобы определить координаты отдельной точки и по этим координатам нанести точку на бумагу. В связи с этим возникает вопрос о тех плоскостях, которые будут служить плоскостями координат. В конце 17 века окончательно было установлено, что земля представляет собою не правильный шар, а сфероид, сжатый шар, или, вернее, эллипсоид вращения. Это означает, что соотношения между линиями, а также и углами поверхности земли должны выявляться по правилам сфероидической тригонометрии, в отличие от поверхности шара, где применяется сферическая тригонометрия, и в отличие от плоскости, где оперируют методами плоской тригонометрии. Сложность сфероидической тригонометрии заключается в том, что здесь приходится иметь дело с геодезическими линиями и дифференциальными уравнениями. Практически это представляет известные затруднения, а потому очень существенным облегчением является то обстоятельство, что некоторую часть поверхности сфероида, без ущерба для точности, можно заменить поверхностью шара; далее, поверхность шара, с известной точностью, можно заменить плоскостью. При точных съемках линии на сфероиде длиной до 100 км можно заменить дугами на шаре, а дуги на сфероиде или шаре длиной до 10 км можно считать плоскими прямыми линиями. Размеры сфероида, его осей и кривизна определяются из очень точных и больших измерений дуг меридианов. Полученный так. обр. сфероид считается основным для всех остальных съемок: его поверхность служит основанием для счета высот, экватор - для счета широт и один из меридианов - для счета долгот. Углубленное изучение земного сфероида привело к заключению, что поверхность земли не вполне совпадает с математической поверхностью сфероида или эллипсоида вращения, а в связи с неравномерным распределением массы в коре земли и, значит, силы тяжести поверхность эта уклоняется местами от сфероида и, в общем, имеет своеобразную поверхность тела, которое получило название геоида.

Задача каждой геодезической съемки считается решенной, если найдена связь между различными точками и линиями местности. Геодезические съемки охватывают местность и ее рельеф схематически, что в значительной степени зависит от масштаба съемки и плана или карты, составленных на основании съемки. Схематичность геодезических съемок состоит в том, что во время работ измеряются наиболее важные, характерные линии и определяются координаты и высоты наиболее нужных и существенных точек. В результате всей съемки на плане или карте надо изобразить в виде горизонтальной проекции земную поверхность во всей ее сложности. Взаимное расположение точек можно установить длиной линии, их соединяющей, направлением этой линии относительно стран света и, если линий несколько, углами между ними. Приемы геодезической съемки вследствие этого сводятся к таким измерениям: а) измерение или определение длин линий, для чего применяются очень разнообразные способы и в результате чего становится известной длина линии в виде дуги сфероида или шара или в виде горизонтального проложения линии на плоскости; б) измерение или определение горизонтальных углов между линиями, для чего направление линий проектируется вертикальными плоскостями на уровенную поверхность сфероида или шара или на плоскость; в) измерение взаимных превышений одной точки над другой и вычисление высот этих точек над уровенною поверхностью.

Изображение небольшого участка земной поверхности, спроектированного на горизонтальную плоскость без учета кривизны земли, называется планом, а изображение больших пространств с учетом кривизны называется картой. На картах и планах все подробности и рельеф земной поверхности обозначаются особыми условными знаками, с некоторым подражанием действительности.

Приемы геодезических измерений. Практика и теория выработали целый ряд специальных приемов, при помощи которых производятся геодезические измерения. Развитие геодезии теснейшим образом связано с ростом тех наук, которые непосредственно к ней примыкают; поэтому с развитием математики, физики и других наук заметно изменение или усовершенствование приемов геодезических измерений. Главнейшие приемы, применяемые при различных видах геодезических работ, в общих чертах таковы:

1) Основные геодезические координаты точек совпадают с астрономическими, а поэтому астрономические приемы по определению широт, разности долгот начальных и некоторых промежуточных точек, а также астрономическое определение истинного азимута отдельных геодезических линий входят непременной частью в геодезические работы. Отдельные астрономические определения точек в мало исследованных местах могут служить основой для карт мелкого масштаба, на которых подробности наносятся глазомерно или мензулой.

2) В целях общего изучения формы земли применяется прием наблюдений над напряжением силы тяжести при помощи определения времени одного колебания маятника в разных точках земной поверхности; после соответствующих вычислений можно получить число, выражающее сжатие земного сфероида.

3) Тригонометрическая сеть, или триангуляция, в настоящее время - самый точный прием определения взаимного расположения точек на земной поверхности в горизонтальной проекции. Этот прием измерений появился в самом начале 17 века и получил большое развитие с изобретением зрительной трубы и сетки нитей в ней. В зависимости от точности и целей работы вычисления координат относят к сфероиду, шару или плоскости.

4) Полигонная съемка. После триангуляции это - способ наиболее точный; он имеет своей целью связать ряд точек полигоном, т. е. многоугольником, в котором вершинами служат определенные точки, а сторонами - линии между ними. Полигоны прокладывают часто между пунктами тригонометрической сети, и в таких случаях они имеют вид вытянутой линии, или полигоны охватывают какой-нибудь участок земли и получают самостоятельную замкнутую форму (съемка по способу обхода). При полигонной съемке измеряют линии между вершинами и углы их наклона и вычисляют их горизонтальные проложения, затем измеряют горизонтальные углы между сторонами полигона и измеряют или вычисляют азимуты всех сторон. Этих результатов измерений вполне достаточно, чтобы по ним можно было составить план в известном масштабе. Полигонная съемка, называемая полигонометрической сетью, применяется обязательно при съемке городов и городских поселений, причем полигоны прокладываются между двумя пунктами тригонометрической сети. В тех местах, где нет тригонометрической сети, полигонная съемка приобретает самостоятельное значение и широко применяется при землеустройстве, при изысканиях всякого рода, при съемке подробностей, при глазомерной маршрутной съемке и т. д.

Способы съемки подробностей. Тригонометрические и полигонометрические сети дают на месте ряд опорных точек, координаты и точность которых вполне определены. При съемке подробностей пользуются такими точками, примыкая и привязываясь к ним. Что касается способов съемки подробностей, то они выбираются применительно к условиям местности.

1) Способ обхода применяется в тех случаях, когда нужно точно установить и измерить границу участка земли, когда участок по площади значителен и не представляет совершенно открытой местности: преимущественно при землеустроительных работах, при съемке границ отдельных землепользований, при съемке обширных лесных пространств, городских земель и кварталов в городе.

2) В дополнение или взамен способа обхода применяется способ координат, состоящий в том, что вдоль снимаемой границы прокладывают прямую линию - магистраль, на которую эккером или на глаз опускают перпендикуляры из всех характерных точек изгиба.

3) Очень распространен полярный способ, применяемый при съемке открытых районов, особенно в связи с дальномерным определением расстояний. Этот способ состоит в том, что на открытом месте выбирается станция для инструмента в такой точке, из которой возможно лучше всего наблюдать наибольшее число точек контуров. Станция связывается измерением линий и углов с другими съемочными точками так, чтобы ее можно было с определенной точностью нанести на план или карту. Из этой станции, как из полюса, определяется полярными координатами положение лежащих вокруг точек, для чего со станции до каждой точки измеряется румб, или азимут, или угол и расстояния, а иногда и превышение; расстояния измеряются лентами или определяются дальномерами по рейке.

4) В тех случаях, довольно редких, когда приходится определять положения отдельных, сравнительно отдаленных или недоступных точек, применяется способ засечек. Для определения точки засечкой необходимо в стороне от этой точки иметь или выбрать вспомогательную линию, базис, известной длины. С концов этого базиса измеряются два угла между базисом и определяемой точкой; в результате получается треугольник, в котором известны сторона и два прилежащих угла (а такой треугольник легко решается тригонометрически или графически), и тем самым определяется положение точки.

5) Если местность открытая и на ней имеется ряд точек, положение которых уже определено, то съемка внутренней ситуации м. б. произведена промерами между этими точками; способ промеров одновременно сопровождается способом координат для определения положения отдельных точек, лежащих в стороне от линии промеров.

6) В лесу применяется съемка внутри кварталов при помощи визиров, которые прорубаются параллельно сторонам кварталов и при промерах которых отмечается изменение пород, возраст, густота насаждений и пр.

Виды съемок. 1) Горизонтальная (угломерная) съемка. Этот вид съемки наиболее прост, дешев и наиболее распространен. Сущность его состоит в том, что измерения производят только с целью получить горизонтальное проложение местности, без указания рельефа, а потому главное внимание обращают на измерения горизонтальных углов и линий. Иногда для горизонтальной съемки применяется и мензула (графическая горизонтальная съемка).

2) Вертикальная съемка имеет своей задачей определение высоты точек над некоторым уровнем или их взаимного превышения и называется иначе нивелированием. Нивелирование разделяется на: а) нивелирование геометрическое, производимое при помощи нивелиров с горизонтальным лучом зрения; б) нивелирование тригонометрическое, выполняемое с помощью вертикальных кругов; в) нивелирование физическое, производимое при помощи ртутных барометров, анероидов или гипсотермометров. Наибольшей точностью обладает нивелирование геометрическое, а наименьшей - физическое, применяемое для самых общих обследований местности.

3) Совместная съемка имеет своей задачей совместное применение горизонтальной и вертикальной съемок для получения топографических (с обозначением рельефа условными знаками) планов и карт. Совместная съемка выполняется как путем одновременного применения разных инструментов (угломерных и нивелирных), так и при помощи специальных приборов, сразу дающих цифровой материал для вычислений всех трех пространственных координат точки.

Можно различать два сходных типа такой съемки, а) Мензульная съемка, чрезвычайно широко применяемая при топографических работах. Для мензульной съемки применяются мензула и кипрегель-дальномер. При производстве съемки на листе бумаги, наклеенном на доску мензулы, на месте наносят план или карту. Направления и углы между ним и определяют и вычерчивают  при помощи линейки-алидады кипрегеля; расстояния всех второстепенных точек получают по дальномеру, а превышения узнают по вертикальным углам, которые измеряют вертикальным кругом кипрегеля. При помощи мензулы можно производить съемку небольших участков и съемку неограниченно больших пространств. Недостатком мензульной съемки следует считать большую зависимость ее от состояния погоды: в сырую, дождливую погоду применение мензулы невозможно, б) Это неудобство устраняется в другом типе съемки - тахиметрии, которая позволяет собирать в поле цифровой материал о взаимном расположении точек по направлению, расстоянию и высоте, а дома составлять план.

4) Фотограмметрическая съемка - дает возможность по двум вертикальным фотоснимкам одной и той же местности развернуть горизонтальный рельефный план. Для выполнения этих работ применяют особые фототеодолиты, при помощи которых производится фотосъемка местности путем засечек с двух точек стояния или местность снимается стереоскопически (стереофотограмметрия). Работы эти требуют фотолаборатории и приборов для превращения фотоснимков в план (стереокомпараторы, автокартографы, стереопланиграфы).

5) По-видимому, имеет большое будущее аэрофотосъемка. Недавно появившись, этот метод быстро развился и в настоящее время дает значительные результаты.

Вычисления и графические работы. Чтобы составить план или карту, необходимо произвести целый ряд вычислений, б. или м. сложных. Основные геодезические вычисления сводятся к вычислению координат отдельных точек. При обширных тригонометрических работах вычисляют координаты географические в широтах и долготах, причем принимают во внимание сфероидный вид земной поверхности. Для небольших работ принимаются прямоугольные координаты на плоскости. Высоты точек вычисляют или от абсолютного уровня моря или от условной отметки. После того как координаты точек получены, возможно приступать к составлению плана или карты; здесь, в известном масштабе, по сетке координат наносят все точки, а по ним - контуры. Все точки и линии вычерчивают условными геодезическими знаками. По готовому плану или по карте можно производить вычисления площадей любых участков, различными приемами и приборами.

Основные задачи геодезии. Уже издавна к теоретической геодезии предъявлялись два основных требования: 1) изучение и определение формы и размера земли и ее поверхности и 2) измерение сравнительно небольших участков. Первая задача, теснейшим образом связанная с астрономией и картографией и требующая широких математических познаний, относится к области «высшей геодезии». Вторая задача, имеющая очень большое практическое значение для удовлетворения многочисленнейших запросов жизни и опирающаяся гл. обр. на элементарную математику, составляет предмет «низшей геодезии». В связи с таким делением геодезии, можно так расчленить основные ее задачи.

1) Градусные измерения - начали производиться в государственном масштабе в 18 в. в Европе. Во второй половине 19 в. в разных странах накопился богатейший материал по измерению земли, но это не упростило, а осложнило задачу изучения земли; поэтому в 1861 году было учреждено «Международное общество по измерению земли». Это общество периодически созывает конгрессы, печатает труды и разрабатывает общие программы по измерению земли. В настоящее время приняты размеры земли, выведенные из градусных измерений и вычислений Бесселем: большая полуось - 6377397,155 м, малая полуось - 6356078,963 м, сжатие 1:299,1528, эксцентриситет - 0,0816968304. Очень много в этом направлении сделано русскими геодезистами, трудами которых определены дуги меридианов и параллелей огромных размеров, в тысячи км.

2) Государственные съемки и картография - ведутся с целью создать сеть опорных тригонометрических и нивелирных пунктов, на которых в дальнейшем основывается топографическая съемка и издание карт. В СССР государственные съемки производят: Военно-топографическое управление, Главное гидрографическое управление, Геологический комитет, Водное управление НКПС, Наркомзем и т. п. учреждения. Для объединения и согласования всех геодезических работ в 1918 г. было учреждено Высшее геодезическое управление, теперь преобразованное в Геодезический комитет ВСНХ и Геодезический комитет при Госплане СССР. Для согласования издания карт в международном объеме была выработана и принята к исполнению определенная номенклатура масштаба и размеров листов разных карт. Основной международной картой считается карта в масштабе 1:1000000, или 10 км в 1 см. По новой международной номенклатуре, вся поверхность земли разделена на трапеции, ограниченные определенными меридианами и параллелями. Счет меридианов идет от меридиана Гринвича, счет параллелей - от экватора.

3) Хозяйственные съемки - выполняются в целях удовлетворения текущей потребности гл. обр. в подробных планах. В настоящее время грандиозные съемочные работы производит Управление землеустройства НКЗ для приведения в порядок землепользования. Большие работы ведут: НКПС, Управление лесами НКЗ (в частности, с применением аэрофотосъемки), Главное горное топливное управление ВСНХ, городские отделы местного хозяйства и другие органы.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 5 - 1929 г.

Еще по теме: