Боковые частоты

Боковые частоты

БОКОВЫЕ ЧАСТОТЫ, частоты с каждой стороны несущей частоты, производимые при модулировании незатухающих колебаний только одной частотой. Современные радиотелеграфные передатчики при каждом нажатии передающего ключа излучают серию незатухающих электромагнитных волн. Мгновенные значения силы тока в антенне такого передатчика определяются уравнением:

Мгновенные значения силы тока в антенне

где I - амплитуда тока (Величины i и I д. б. отнесены к какому-либо определенному элементу длины антенных проводов, например, к пучности тока (у основания антенны)), w = 2πf, f - число периодов тока высокой частоты в сек., t - время. При установившихся незатухающих колебаниях амплитуда тока I постоянна во времени. При радиотелефонной передаче амплитуды тока высокой частоты в антенне изменяются во времени по некоторому сложному закону (модулируются) в соответствии с изменениями тока в цепи микрофона, воспринимающего подлежащие передаче звуки.

В простейшем случае, когда на микрофон воздействует один только простой синусоидальный тон с числом колебаний n в сек., амплитуда тока высокой частоты будет гармонически изменяться n раз в сек. в пределах между некоторым максимальным значением (I0 + I1) и минимальным (I0 — I1), как показано на фиг., где I0 - амплитуда тока высокой частоты при отсутствии модуляции (когда микрофон бездействует).

Боковые частоты

Обозначая угловую скорость модулирующих колебаний звуковой частоты через Ω = 2πn, получаем следующее выражение для мгновенного значения модулированного тока высокой частоты в антенне:

bokov hastoty 3

Преобразуем это выражение:

bokov hastoty 4

Прибавляя и вычитая выражение

bokov hastoty 5

получим:

bokov hastoty 6

или

bokov hastoty 7

Последнее уравнение показывает, что модулированные простым гармоническим тоном незатухающие колебания тока высокой частоты разлагаются на три гармонических колебания с частотами f, f + n и f—n и амплитудами I0, I1/2 и I1/2.  Частота f называется несущей или основной; f + nи f—n называются верхней и нижней боковой частотой. Если, например, несущая частота излучаемых радиотелефонным передатчиком колебаний высокой частоты f = 500000 пер./сек., а передаваемый модулирующий тон имеет n= 1000 пер./сек., то будут излучаться, помимо несущей, боковые частоты 501000 и 499000 пер./сек. Степень, или «глубина», модуляции характеризуется отношением I1/I0. Обычно это отношение выражается в % и называется коэффициентом модуляции: M = (I1/I0)∙100%. Если I1 = I0, то М = 100%, и модуляция называется полной. Вводя обозначение I1/I0 = k, можно переписать уравнение (4) в виде:

bokov hastoty 8

При передаче речи или музыки, когда модуляция производится не простым гармоническим тоном, а сложными звуковыми колебаниями, содержащими целый ряд звуковых частот n1, n2, n3, ..., nm, антенна радиотелефонного передатчика, кроме несущей частоты f, будет излучать частоты (f + n1), (f + n2), …, (f + nm), образующие так называемую верхнюю боковую полосу частот, и частоты (f—n1), (f—n2) ,..., (f—nm), образующие нижнюю боковую полосу частот. Степень модуляции для различных слагающих сложного звукового колебания будет, вообще говоря, выражаться различными числами:

bokov hastoty 9

В соответствии с этим амплитуды боковых частот (f + n1) и (f—n1) будут равны I1/2, амплитуды частот (f + n2) и (f— n2) будут I2/2, амплитуды частот (f + nm) и (f—nm) будут Im/2. Поэтому при модуляции сложным звуковым тоном получаются для мгновенного значения тока в антенне вместо уравнений (4) или (5) выражения вида:

bokov hastoty 10

или

bokov hastoty 11

При модулировании радиотелефонных передатчиков звуками речи или музыки наибольшее значение для чистоты и ясности передачи имеют звуковые частоты, примерно от 50 до 5000 пер./сек. Поэтому можно считать, что обычные радиотелефонные передатчики, кроме колебаний высокой частоты f (несущей), излучают боковые полосы частот в диапазоне от {f + 5000) пер./сек. до (f—5000) пер./сек. Однако теория и опыт показали, что неискаженный прием радиотелефонной передачи возможен и в том случае, когда антенна передатчика излучает только одну (верхнюю или нижнюю) боковую полосу частот. Такой способ передачи получил впервые практическое применение в США в 1923 г., и при помощи его осуществляется ныне радиотелефонная связь Нью-Йорка с Лондоном.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 2 - 1928 г.

Избранное