Бифилярный подвес

б

БИФИЛЯРНЫЙ ПОДВЕС, маятник, состоящий из двух нитей (расположенных чаще всего вертикально), на которых симметрично подвешивается тяжелое тело. Такой маятник, повернутый около вертикальной оси, проходящей посредине между нитями, и предоставленный самому себе, приходит в колебательное движение около этой оси. На фиг. 1 АС и ВD - нити, N - подвешенный горизонтально стержень веса G. Пусть АС = ВВ = l, а расстояние между нитями = 2а. Очевидно, при повороте бифиляра на угол dα нити пойдут по наклонному направлению, вследствие чего тело N приподнимется на некоторую величину dz, и будет совершена дифференциальная работа Gdz.

Отсюда следует, что для поворота бифиляра нужно приложить в вертикальном направлении момент М, причем - Mdα = Gdz.

Бифилярный подвес

Из фиг. 2 видно, что

bifil podves 2

и, кроме того,

bifil podves 3

Действительно, отклонивши бифиляр на угол α, мы получим подъем стержня N вверх по направлению оси колебаний. Подъем этот можно измерять координатой z. Для этого проектируем точку К на направление z и получаем в горизонтальной плоскости треугольник KLO, у которого OK = OL = a. Подстановкой и дифференцированием получим из (1) и (2):

bifil podves 4

Т. о. абсолютная величина вращающего момента будет

bifil podves 5

При достаточной длине нитей и малых колебаниях считают z = l и sin α = α. Тогда

bifil podves 6

Из дифференциального уравнения

bifil podves 7

подстановкой значения момента и интегрированием получаем:

bifil podves 8

где Т - период колебания, а I- момент инерции подвешенного тела около оси качаний. На основании формулы (3) изготовляются измерительные приборы (электромагнитные), где подвешенный на бифиляре стержень со стрелкой поворачивается пропорционально магнитному моменту. Как видно из формулы (3), чувствительность таких приборов (способность их отмечать малые моменты) повышается с уменьшением а и G и с увеличением длины нитей l. Т. к. величина а входит в формулу в квадрате, то ее влияние особенно сильно. На основании формулы (4) определяются экспериментальным путем моменты инерции сложных тел из колебаний их на бифилярном подвесе.

Бифилярный подвес

На фиг. 3 показана подобная установка в Кабинете прикладной механики Московского текстильного института для определения моментов инерции коленчатых валов, якорей электромашин и прочих деталей, а на фиг. 4 - установка для определения моментов инерции веретен (разных конструкций, голых и со шпулями).

Бифилярный подвес

Чувствительность этих приборов (способность их давать продолжительные колебания) повышается пропорционально bifil podves 11 и обратно пропорционально bifil podves 12

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 2 - 1928 г.

Избранное