Аэродинамика (II)

Аэродинамика

АЭРОДИНАМИКА (расчет самолета). Аэродинамический расчет самолета дает возможность конструктору разрешить задачу об аэродинамических характеристиках данной машины: об установившихся скоростях самолета при различных режимах полета (на всех возможных для данной машины высотах), о скороподъемности и потолке данной машины. Решить эту задачу конструктор может различными методами в зависимости от требуемой степени точности. Одним из хороших методов аэродинамического расчета самолета, получившим в настоящее время большое распространение, следует считать графоаналитический метод, заключающийся в наложении характеристики винтомоторной группы на кривые Пэно (кривыми Пэно называются кривые тяг, или мощностей, потребных для установившегося горизонтального полета самолета); он дает достаточную точность.

На фиг. 1 кривая abcd изображает кривую Пэно в координатах тяги и скорости, а ряд пересекающихся с нею кривых (обыкновенно эти кривые весьма близко подходят к прямым и приближенно всегда принимаются за прямые) изображает тяги, развиваемые винтомоторной группой на различных высотах полета самолета.

Кривая Пэно в координатах тяги и скорости

Совмещение этих кривых на одном графике, при дополнительной сетке масштабов для скоростей на различных высотах Z, позволяет довольно быстро определить все важнейшие аэродинамические характеристики самолета. Предварительные расчеты, необходимые для построения кривой Пэно, и высотные характеристики винтомоторной группы, при отсутствии продувки всей модели самолета, удобно производить в нижеследующем порядке:

1) Построение поляры Лилиенталя коробки крыльев самолета производится по методам теории индуктивного сопротивления.

2) Подсчет вредных сопротивлений. Для получения поляры Лилиенталя всего самолета следует к сопротивлению крыльев прибавить еще дополнительное, т. н. вредное, сопротивление О'О, создаваемое деталями самолета (см. фиг. 2).

Для получения поляры Лилиенталя всего самолета следует к сопротивлению крыльев прибавить еще  вредное сопротивление, создаваемое деталями самолета

Коэффициент этого дополнительного сопротивления определяется формулой:

aerodinamika 2 3

S - площадь крыльев в м2, а σ - площадь эквивалентной (по сопротивлению) плоской пластинки (стоящей нормально к потоку) в м2, определяемая путем подсчета и суммирования сопротивления отдельных деталей. Сводку вредных сопротивлений самолета изображают в виде следующей таблицы:

Вредные сопротивления самолета

Графы 1, 2 и 3 заполняются на основании чертежа данного самолета, а графа 4 - на основании данных лабораторных продувок различных деталей.

3) Построение кривой потребных тяг для горизонтального полета самолета (кривые Пэно). Если известна поляра Лилиенталя всего самолета, то вычисление кривой Пэно для любой высоты делается по формулам:

Вычисление кривой Пэно для любой высоты

где Q - потребная тяга в кг; G0 - полный вес самолета в кг; Су и Сх - коэффициент подъемной силы и сопротивления всего самолета; V - скорость, необходимая для осуществления горизонтального полета самолета в м/сек; S - полная площадь крыльев в м2; ϱ0 = γ/g = 0,125 - массовая плотность воздуха у поверхности земли, a Δ = ϱz0 - относительная плотность воздуха на высоте Z. Значение Δ для различных высот следует брать из стандартной атмосферы (см. Атмосфера стандартная). В виду того, что с высотой меняется только скорость, потребная для горизонтального полета самолета, можно ограничится вычислением кривой Пэно только для случая, когда Δ = 1, т. е. для полета близ земли, а изменение скоростей при полетах на высоте можно учитывать дополнительными масштабами оси абсцисс (см. фиг. 1). Для построения этой сетки масштабов скоростей для различных высот следует для каждой высоты начальный масштаб оси абсцисс уменьшать в aerodinamika 2 6 раз. Читать скорости на высотах следует так, как показано на фиг. 1, т. е., если на уровне моря скорость самолета F = 42 м/сек, то на высоте 4000 м она будет равна 51,5 м/сек.

4) Высотная характеристика мотора. Если высотная характеристика мотора, т. е. зависимость мощности от числа оборотов, неизвестна из опытов, то ее приходится строить приближенно. При таком построении считают, что индикаторная мощность мотора изменяется пропорционально плотности воздуха, а механические потери не зависят от высоты и пропорциональны числу оборотов мотора. Механическим КПД мотора, ηмех., можно задаваться, считая, что у современных стационарных моторов при нормальных числах оборотов ηмех. ≈ 0,88, а у ротативных ηмех. = 0,80. Построение высотной характеристики мотора обычно производят таким образом: находят механические потери мотора при нормальном числе оборотов, которые определяются формулой:

aerodinamika 2 7

где aerodinamika 2 8 - эффективная мощность мотора, соответствующая нормальному числу оборотов. Далее откладывают эти потери в том же масштабе мощности снизу оси абсцисс, как показано на фиг. 4, и, соединяя конец этого отрезка с началом координат, получают прямую On', выражающую величину механических потерь мотора при всех числах оборотов.

Примерный вид высотной характеристики обыкновенного мотора

Ординаты Аа', Вb' и Cс' изображают индикаторные мощности мотора; умножая величины этих ординат (отсчитываемых от оси On') на плотность воздуха Δ, соответствующую той высоте, для которой строится характеристика, и, откладывая полученные значения вверх от оси On', находят искомую высотную характеристику мотора. Примерный вид высотной характеристики обыкновенного мотора изображен на фиг. 3 (вверху).

aerodinamika 2 10

Если мотор с повышенной степенью сжатия и может сохранять свою мощность до некоторой высоты, то прежде всего нужно знать эту высоту. Построение же характеристики такого мотора при больших высотах делается так же, как на фиг. 4, но только вместо действительной земной кривой АВС берется кривая эффективной мощности такого мотора при работе его у земли на полном газе при условии отсутствия детонации, т. е. при полном открытии дросселя. Такая мощность называется эквивалентом мощности мотора у земли и указывается фирмой. Примерный вид высотной характеристики мотора изображен на фиг. 3 внизу.

5) Подбор винта. Для подбора винта к самолету из имеющихся серий испытанных в лаборатории винтов необходимо знать число оборотов мотора, мощность мотора и скорость полета, при которой желательно иметь максимальный коэффициент полезного действия винта. Указанная выше скорость называется расчетной скоростью винта. Число оборотов и мощность мотора при подборе винта всегда бывают известны, и, следовательно, остается выбрать только расчетную скорость винта. Рассмотрим два возможных при этом случая: а) Самолет с обыкновенным мотором. Когда машина при заданной мощности мотора должна развивать наибольшую скорость горизонтального полета, то расчетной скоростью винта должна быть Vmax, которая может быть определена предварительными прикидками. Если машина, по заданию, должна хорошо забирать высоту и иметь возможно больший потолок, то за расчетную скорость винта следует принимать наивыгоднейшую скорость для подъема. На фиг. 1 эта скорость обыкновенно лежит вблизи точки с кривой Пэно, а у современных самолетов ее часто принимают равной 0,7 Vmax. Большинство же современных самолетов с большим избытком мощности имеет расчетные скорости винтов: Vpacч. = 0,8—0,9 Vmax. Зная расчетную скорость винта, мощность и число оборотов мотора, а также имея характеристики различных серий испытанных винтов, задаваясь диаметром, выбирают из этих серий винт, дающий Vmax. Если характеристики испытанных серий винтов изображены на логарифмических графиках, то подбор винта легче всего производить, пользуясь ими. б) Самолет с высотным мотором. Подбор винта к самолету с высотным мотором сложнее, так как винт, рассчитанный на земную скорость, на высоте будет разгоняться, а винт, рассчитанный на определенную скорость на высоте, может оказаться несколько тяжелым при взлете и при полетах близ земли. Решение вопроса о расчетной скорости винта в таких случаях находят прикидками, которые удобно производить способом Рита. Если мотор может сохранять свою мощность до больших высот, то подбор винта из серии обыкновенных винтов иногда может оказаться невозможным. Тогда приходится проектировать специальный винт с поворотными лопастями.

6) Построение характеристики винтомоторной группы. Для построения высотной характеристики наносят на график значения высотных мощностей мотора. Когда винт выбран по логарифмическим графикам, то сочетание его характеристики с характеристикой мотора проще и быстрее делать по способу Рита. Во всех остальных случаях можно указать на следующий способ: задавшись рядом подходящих значений для характеристики режима полета

aerodinamika 2 11

по кривым коэффициента мощности β и КПД винта η определяют ряд соответствующих им значений β и η. По этим величинам вычисляют требуемую для винта мощность aerodinamika 2 12которая для каждого значения λ будет равна

aerodinamika 2 13

Т. к. число оборотов всей винтомоторной группы неизвестно, то для каждого данного значения λ нужно на графике характеристики мотора (фиг. 5) нанести построенные по формуле (5) кубические параболы мощности винта;

aerodinamika 2 14

тогда точки пересечения этих парабол с характеристикой мотора определят искомые числа оборотов и развиваемые мотором мощности при различных режимах

aerodinamika 2 15

Зная же ns - число об/сек., D - диаметр винта в м и λ, находят скорости полета V1 = λ1ns1D; V2 = λ2ns2D и т. д. и соответствующие этим скоростям тяги, развиваемые винтомоторной группой

aerodinamika 2 16

и т. д. Для построения характеристики винтомоторной группы на высоте следует брать вместо характеристики мотора у земли его высотные характеристики, но только изменять мощности, потребляемые винтом, пропорционально относительной плотности воздуха, значение которой следует брать из стандартной атмосферы. Построенная таким образом полная характеристика винтомоторной группы будет иметь вид, который изображен на фиг. 6.

Полная характеристика винтомоторной группы

7) Учет взаимного влияния винта и частей самолета. Прежде чем нанести найденную высотную характеристику винтомоторной группы на график фиг. 1, следует ее исправить на взаимное влияние винта и частей самолета, которое заключается в следующем: а) Влияние винта на лобовое сопротивление частей самолета. Можно приближенно считать, что от влияния струи винта лобовое сопротивление фюзеляжа R0 увеличивается в отношении

aerodinamika 2 18

при тянущих винтах и

aerodinamika 2 19

при толкающих винтах. Лобовое сопротивление остальных частей самолета, находящихся в струе винта, возрастает в отношении

Лобовое сопротивление остальных частей самолета, находящихся в струе винта

где В - коэффициент нагрузки на ометаемую винтом площадь, Сх - коэффициент сопротивления фюзеляжа, б) Влияние частей самолета на работу винта. На винт влияет главным образом только фюзеляж. Его влияние можно учитывать, сдвигая кривые коэффициента тяги и мощности вдоль оси λ в сторону увеличения λ на некоторую величину ελ, где ε определяется по формуле:

aerodinamika 2 21

при тянущих винтах и

aerodinamika 2 22

при толкающих винтах. Здесь σ1 - поверхность эквивалентной плоской пластинки для фюзеляжа в м2, F - ометаемая винтом площадь в м2, S - площадь миделя фюзеляжа в м2. КПД винта на самолете ηсам. выражается через КПД изолированного винта ηиз. таким образом:

aerodinamika 2 23

где σ2 - площадь эквивалентной плоской пластинки для остальных деталей (кроме фюзеляжа), находящихся в струе винта. Индексы λ' и λ при η показывают, что винт на самолете работает при режиме λ', а изолированный винт работал бы при режиме λ. Связь между λ' и λ такая:

aerodinamika 2 24

Коэффициент а, входящий в формулу (11), имеет значение:

aerodinamika 2 25

при тянущих винтах и

aerodinamika 2 26

при толкающих винтах. Следовательно, когда характеристика винтомоторной группы дана в координатах тяги и скорости, учет обдувки можно производить по формулам:

aerodinamika 2 27

т. е. все точки аbс кривой полезных тяг (фиг. 7) следует опустить в положение а'b'c' и затем сдвинуть вправо в положение а"b"с".

aerodinamika 2 28

Кривая, проведенная через точки а"b"с", и будет окончательной кривой полезных тяг с учетом всех влияний. Проделывая те же операции и с высотными кривыми, получают полную характеристику винтомоторной группы. Построив эти окончательные кривые полезных тяг на фиг. 1, но только таким обр., чтобы их масштабы по оси абсцисс для каждой высоты соответствовали масштабам сетки, получают требуемое совмещение кривой Пэно с высотной характеристикой винтомоторной группы (фиг. 1), что позволяет довольно быстро найти все аэродинамические характеристики самолета.

8) Определение вертикальных скоростей, потолка и скороподъемности самолета. Барограмма. Вертикальную скорость при подъеме самолета обыкновенно определяют по наибольшему избытку мощности, развиваемой винтомоторной группой, над мощностью, потребной для горизонтального полета. Этот наибольший избыток мощности определяется из фиг. 1 несколькими прикидками в области bс кривой Пэно по формуле:

aerodinamika 2 29

Формула (17) приближенная, т. к. в ней не учтено влияние наклона траектории полета; но ошибка в самом крайнем случае (истребитель с большим избытком мощности) не будет более 3%. Вертикальная скорость самолета выражается формулой:

aerodinamika 2 30

где G0 - полный вес самолета в кг. Когда вертикальные скорости определены на нескольких высотах, их значения наносят на график в функции высоты (фиг. 8) и через полученные точки проводят главную кривую, которая в пересечении с осью ординат определяет абсолютный потолок самолета.

aerodinamika 2 31

Тот же график (фиг. 8) позволяет найти и практический потолок самолета, который в СССР определяется предельной вертикальной скоростью:

aerodinamika 2 32

где u0 - наибольшая вертикальная скорость у земли (на уровне моря). У самолетов, которые снабжены обыкновенными, невысотными моторами, закон изменения с высотой вертикальных скоростей обыкновенно выражается прямой или весьма близкой к ней пологой кривой. В этом случае для вычисления скороподъемности самолета можно пользоваться формулой:

aerodinamika 2 33

где Н - абсолютный потолок в м, u0 - вертикальная скорость в начале подъема в м/сек, tм. - время подъема в минутах на желаемую высоту Z.

aerodinamika 2 34

Если закон изменения с высотой вертикальных скоростей выражается не прямой, а какой-либо кривой, как на фиг. 9, что может иметь место при высотных моторах, то вычисление скороподъемности делается таким образом: вычисляют и строят в функции высоты значения величин, обратных вертикальной скорости 1/u, как это сделано для примера на фиг. 10, и планиметрируют площадки F, которые в некотором масштабе выражают время подъема на желаемую высоту.

aerodinamika 2 35

Найденные значения времени подъема на различные высоты изображают графически. Такие графики называются барограммами подъема самолета.

9) Определение скоростей на различных режимах полета самолета. Максимальные скорости горизонтального полета самолета на различных высотах определяются точками пересечения кривой Пэно с кривыми тяг, развиваемых винтомоторной группой при малых углах атаки. Например, на фиг. 1 точка d определяет максимальную скорость горизонтального полета близ земли (на уровне моря). Точка с кривой Пэно, соответствующая минимуму тяги, потребной для установившегося горизонтального полета, определяет так наз. наивыгоднейшую скорость самолета. Точка b кривой Пэно, соответствующая минимуму затрачиваемой на полет мощности, определяет экономическую скорость самолета. Наконец, точка а кривой Пэно определяет ту минимальную скорость самолета, при которой для него еще возможен установившийся горизонтальный полет. Эта скорость называется посадочной скоростью и определяется формулой (3) при максимальном значении коэффициента подъемной силы СУmах.

Читать все вышеупомянутые скорости на высотах при помощи сетки высотных масштабов следует так, как показано на фиг. 1 стрелками и пунктиром (штриховой линией).

См. также Аэродинамика (I). Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 1 - 1927 г.

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 2 - 1928 г.

Еще по теме: