Абсолютная система мер

Абсолютная система мерАБСОЛЮТНАЯ СИСТЕМА МЕР, абсолютные единицы, система мер, в которой все геометрические, механические и физические величины измеряются при помощи произвольно взятых (основных) единиц для нескольких независимых друг от друга величин. Чаще всего абсолютной системой мер называют систему, в которой произвольные (основные) единицы взяты для длины, массы и времени. Абсолютная система мер - устаревший термин, вытекавший из стремления установить «абсолютные» основные единицы, не изменяющиеся во времени и могущие быть всегда с точностью воспроизведенными. В 1791 году, во время Французской революции, была сделала попытка установления такой абсолютной системы мер, где за единицу длины был принят метр, за единицу массы - килограмм, за единицу времени - секунда. Парижским конгрессом 21 сентября 1881 г. была установлена для научных целей т. н. система сантиметр-грамм- секунда (или сокращенно CGS), имеющая единицей длины сантиметр, единицей массы - грамм, единицей времени - секунду (среднего солнечного времени). Эти три единицы в системе являются основными, все же другие будут производными единицами и м. б. выражены в функциях некоторых степеней основных единиц. Эти функции называются размерностями (измерениями) единиц и изображаются в виде заключенных в прямоугольные скобки произведений степеней трех основных величин: [L] длины, [М] массы и [Т] времени.

1. Поверхности имеют размерность (L2], единица измерения их есть квадратный сантиметр; объемы [L3] имеют единицей измерения кубический сантиметр.

2. Средняя скорость тела выражается отношением пройденного пути [L] к времени [Т]; поэтому скорость имеет размерность [LТ-1], и ее единица - скорость, при которой тело в каждую секунду проходит путь в 1 см. Равномерное ускорение, или приращение скорости в единицу времени, имеет размерность [LT-2]. Сила определяется из соотношения f = mj (второй закон Ньютона), где m- масса, j - ускорение; отсюда ее размерность [LMT-2]. Единицей силы в системе CGS является сила, которая массе в 1 г сообщает ускорение в 1 см/сек2. Эта сила называется диной. Работа выражается произведением силы на пройденный путь; отсюда размерность ее [L2MT-2]; ту же размерность [L2MT-2] имеет и кинетическая энергия, измеряемая половиной произведения массы на квадрат скорости (1/2 mv2); единица работы - эрг, работа, которую производит сила в 1 дину на пути длиной в 1 см. Работа, при которой 1 кг поднимается на высоту 1 м, называется в технической системе мер килограммометром; он равен 98060000 эргов. Единица мощности, т. е. работы, производимой в единицу времени, имеет размерность [L2MT-3] и относится к 1 лошадиной силе, или паровой лошади (75 кгм/сек), как 1 : (75 х 98060000). Лошадиная сила, поэтому равна 75 х 98060 000 = 735,5·107 эрг/сек = 735,5 джоулей (абс.). Следует отметить, что в настоящее время джоуль определяется из практических электрических единиц. Т. о. интернациональный джоуль не равен в точности абсолютному джоулю. По последним измерениям 107 эргов = 1 абсолютному джоулю = 0,999 интернационального джоуля.

3. Количество тепла, эквивалентное единице работы, эргу, есть единица тепла в CGS. Практическая единица - калория, или, точнее, килограммкалория, - то количество тепла, которое повышает температуру 1 кг воды от 14°,5 до 15°,5, соответственно механическому эквиваленту тепла (1 Cal = 427 кгм = 4,19 джоуля).

Свести выбор всех единиц только к трем основным (CGS), однако, не удается. Так наз. абсолютная температура не представляет собой меры температуры, вытекающей из системы CGS; она выражается увеличенным в 273,1 раза отношением объема идеального газа при измеряемой температуре к объему, который занимает тот же газ под тем же давлением при температуре замерзания воды. Коль скоро из системы CGS не вытекает мера температуры, следовательно, нельзя вывести и меры зависящего от этой последней коэффициента расширения. Величины этого рода по отношению к трем основным мерам имеют размерность 1, т. е. [L0M0T0]; точно так же обстоит дело с мерами теплоемкости, удельного и атомного весов и др.

4. Если геометрические и механические величины измеряются только в значениях длины, массы и времени (CGS), то этого не м. б. при измерении электрических и магнитных величин, - здесь существенную роль играет среда, в которой происходят электрические и магнитные явления. При создании абсолютных систем диэлектрической постоянной или магнитной проницаемости среды искусственно приписывалась размерность нуль. В первом случае получилась т. н. электростатическая (CGSE), а во втором - электромагнитная (CGSM), абсолютная система мер. В более общем виде можно не предрешать выбора системы (CGSE или CGSM), сохраняя в формулах размерности, соответствующие степени диэлектрической постоянной ε и магнитной проницаемости μ. Отталкивательная сила между двумя заряженными электричеством маленькими шариками прямо пропорциональна произведению количеств электричества е и е' и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними (закон Кулона). Мы полагаем поэтому в системе CGSE частное  ее'/r2 равным силе [LMT-2], откуда е = е' будет иметь размерность [L3/2M1/2T-1], а при учете диэлектрической постоянной [L3/2M1/2T-1ε1/2]. Электростатической единицей количества электричества называется то количество электричества, которое отталкивает равное ему количество, находящееся на расстоянии 1 см, с силой в 1 дину. Электростатический потенциал имеет размерность [L1/2M1/2T-1], а при учете ε – размерность [L1/2M1/2T-1ε-1/2].

Частное от деления величины заряда на потенциал поверхности называется емкостью проводника и имеет размерность [L], а при учете диэлектрической постоянной - [Lε]. Емкость проводника относительно земли равна 1, если при заряде количеством электричества равном е потенциал любой точки его поверхности относительно земли равен 1.

5. Из соображений, подобных тем, какие приведены при рассмотрении количества электрического заряда, размерностью магнитного полюса, представляемого как заряд некоторым количеством свободного магнетизма, будет [L3/2M1/2T-1], а при учете магнитной проницаемости μ размерность магнитного полюса выразится символом [L3/2M1/2T-1μ1/2]. Внешние действия магнита м. б. заменены действиями идеального магнита, у которого заряд как северного, так и южного магнетизма сосредоточен в одной точке. Магнитный полюс с количеством магнетизма равным 1 отталкивает полюс другого магнита, обладающий равным количеством магнетизма, на расстоянии 1 см с силой в 1 дину. Соответственно электрическому потенциалу имеется также магнитный потенциал размерности [L1/2M1/2T-1], а при учете магнитной проницаемости  μ - [L1/2M1/2T-1μ-1/2]. Если на магнитный полюс с зарядом m действует отталкивательная сила К в некоторой точке магнитного поля, то частное от деления силы К на количество магнетизма m называется силой, или напряженностью, магнитного поля в данной точке. Напряженность магнитного поля имеет размерность [L-1/2M1/2T-1], а при учете магнитной проницаемости μ - [L-1/2M1/2T-1μ-1/2]. В практической системе мер напряженность магнитного поля измеряется в А/см.

6. За единицу силы электрического тока принимается в системе CGSM сила тока, который, проходя по дуге длиной в 1 см окружности радиуса 1 см, отталкивает магнитный полюс (единицу количества магнетизма), помещенный в центре круга, по направлению, перпендикулярному к плоскости круга, с силой равной 1 дине (закон Био-Савара). Десятая часть этой абсолютной единицы силы тока с большой точностью равна практической единице электрического тока - амперу. Круговой ток радиуса r и силы I действует на магнитный полюс m, помещенный в центре

круга, с отталкивательной силой КI= 2πm/r. Отсюда получается размерность для силы тока [L1/2M1/2T-1], а при учете магнитной проницаемости [L1/2M1/2T-1μ-1/2].  Силу тока можно определить как количество электричества, протекающее в 1 сек. через поперечное сечение проводника; отсюда количество электричества выражается произведением силы тока на время, размерность его [L1/2M1/2], а при учете магнитной проницаемости [L1/2M1/2μ-1/2]. По проводнику, в котором ток имеет силу равную 1, протекает в 1 сек. количество электричества равное 1. Десятая часть этой абсолютной единицы количества электричества - ампера - с большой точностью равна практической единице - кулону. Электромагнитный потенциал имеет размерность [L3/2M1/2T-2]. Сопоставление размерностей в электростатических и электромагнитных единицах показывает, что отношение размерностей количества электричества в электромагнитной мере и в электростатической мере [L3/2M1/2T-1] имеет размерность скорости [LТ-1]. Измерением одних и тех же количеств электричества в обеих системах мер Вебер и Кольрауш нашли величину отношения обеих мер равной 3·1010 см/сек (скорости света). Отношение между размерностями потенциала в электростатической и электромагнитной системах имеет значение обратное по сравнению с отношением размерностей количеств электричества в обеих системах, потому что как в той, так и в другой системах произведение количества электричества на потенциал представляет одну и ту лее величину - работу. Разность потенциалов и электродвижущая сила имеют одну и ту же размерность. Практическая единица потенциала с большой степенью точности м. б. принята равной 108 абсолютным единицам (CGSM). Мощность электрического тока равна произведению силы тока на ЭДС и имеет ту же размерность, как и механическая мощность:

[L3/2M1/2T-2]·[L1/2M1/2T-1] = [L2МТ-3].

Практическая единица мощности есть ватт, равный приблизительно 107 CGS единицам. Точные современные измерения дают 0,999·10-7 ватт = 1 эрг/сек. Отношение ЭДС к силе тока (E/I) зависит только от свойств проводника (закон Ома) и называется сопротивлением; размерность его [LT-1], а при магнитной проницаемости [LT-1μ]. Практическая единица сопротивления есть интернациональный ом, равный 1,00051·109 CGS единицам сопротивления. Если конденсатор заряжается количеством электричества Q до потенциала Е, то частное С = Q/Eназывается емкостью конденсатора, размерность ее [L-1T2], а при учете магнитной проницаемости [L-1T2μ-1]. Емкость в электромагнитной мере в (3·1010)2 раз менее, чем в электростатической, или единица ее в электромагнитной мере в 9·1020 раз больше.

В последнее время сделан ряд предложений восстановить абсолютный характер системы мер. Американский физик Майкельсон предлагает в качестве единицы длины взять длину волны (в пустоте) определенного однородного света (какой-нибудь спектральной линии - например красной линии кадмия). 1 м = 1553164,19 длин волны красной кадмиевой линии при 15°С и нормальном атмосферном давлении (1926 г.). Но гораздо дальше идет немецкий физик Планк. В природе мы встречаем целый ряд т. н. универсальных величин, универсальных постоянных. Таковы, например, скорость распространения света, постоянная закона всемирного тяготения, заряд и размеры электрона и т. д. Этими величинами Планк и предлагает воспользоваться для выбора единиц будущих мер.

 

 

Источник: Мартенс. Техническая энциклопедия. Том 1 - 1927 г.